宁夏回族自治区市级名校2024届中考适应性考试数学试题含解析.docVIP

宁夏回族自治区市级名校2024届中考适应性考试数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．运用乘法公式计算（4+x）（4﹣x）的结果是（）

A．x2﹣16 B．16﹣x2 C．16﹣8x+x2 D．8﹣x2

2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）

A． B． C． D．

3．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（）

A．40° B．110° C．70° D．140°

4．下列计算正确的是

A．a2·a2＝2a4B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2D．(a－2)2＝a2－4

5．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）

A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数

6．如图，矩形OABC有两边在坐标轴上，点D、E分别为AB、BC的中点，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D、E．若△BDE的面积为1，则k的值是（）

A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8

7．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（）

A． B． C． D．

8．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90° B．95° C．105° D．110°

9．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（）

A．26×105 B．2.6×102 C．2.6×106 D．260×104

10．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．鼓励科技创新、技术发明，北京市2012－2017年专利授权量如图所示．根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约______件，你的预估理由是______．

12．分解因式：_____．

13．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．

14．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加__________条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）

15．以下两题任选一题作答：

(1).下图是某商场一楼二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯次点B到点C上升的高度h是_____m．

（2）.一个多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，则多边形是_____边形．

16．已知方程的一个根为1，则的值为__________.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=，点D是BC的中点，点P是AB上一动点（不与点B重合），延长PD至E，使DE=PD，连接EB、EC．

（1）求证；四边形PBEC是平行四边形；

（2）填空：

①当AP的值为时，四边形PBEC是矩形；

②当AP的值为时，四边形PBEC是菱形．

18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是弧的中点，AE与BC交于点F，∠C=2∠EAB．

求证：AC是⊙O的切线；已知CD=4，CA=6，求AF的长．

19．（8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

20．（8分）已知：在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直径．

求证：BD=CD．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx(x0)的图象经