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江苏省宿迁市八年级上学期期中数学试题及答案

答题注意事项

1.本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界.

4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.在实数、、、、、中，无理数的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.下列两个图形是全等图形的是（）

A.两张同底版的照片 B.周长相等的两个长方形

C.面积相等的两个正方形 D.面积相等的两个三角形

5.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.，，1 B.30，40，50 C.，， D.0.3，0.4，0.5

6.如图，已知，下列条件中，添加后仍不能判定的是（）

A. B.

C. D.

7.在等腰三角形中，若，则的度数是（）

A.20° B.50° C.80° D.20°或50°或80°

8.已知，如图，平分，是的中点，，，，若，，则的长为（）

A.1 B. C.2 D.3

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.4的平方根是______.

10.小亮用天平称一个零件的质量为2.026kg，将其精确到0.1kg为______kg.

11.实数的相反数是______.

12.如图，在，，，则______.

13.如图，平分，是上一点，于点，且，则点到的距离为______.

14.如图，该图形是由直角三角形和正方形构成，其中最大正方形的边长为5，则正方形、、、的面积之和为______.

15.已知中，，，边上的高，则的长为______.

16.如图，在中，是边上的高，、分别是、的中点，，，则______.

17.如图所示，图中的三角形都是等腰直角三角形，按照图中的方式继续画下去，则线段______.

18.如图，圆柱形容器高为22cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底4cm的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm且与蜂蜜相对的点处，为了吃蜂蜜，蚂蚁从外壁处沿着最短路径爬到内壁处，它爬行的最短距离是______cm.

三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）

求下列各式中的值：

（1）； （2）.

20.（本题满分8分）

如图，点、、、在一条直线上，且，，.

求证：.

21.（本题满分8分）

已知、、满足，试判断以、、为三边长的三角形的形状，并说明理由.

22.（本题满分8分）

如图，在中，，，是的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，且.

求证：.

23.（本题满分10分）

长方形纸片的边，，将纸片沿着折叠，点落在点处，且与交于点，求的长.

24.（本题满分10分）

如图，等腰三角形和等腰三角形中，,连接、.

（1）求证：；

（2）延长、交于点.求的度数.

25.（本题满分10分）

如图，铁路上、两站相距8km，、为两个村庄，，，垂足分别为、，已知，，现在要在铁路上修建一个中转站，使得到、两村的距离和最短.请在图中画出点的位置，并求出的最小值.

26.（本题满分10分）

如图，是的角平分线，，垂足为，是的中线，，，.求的面积.

27.（本题满分12分）

（1）如图①，在正方形中，、分别是、上的点，且，连接，探究、、之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，此时（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由.

图① 图②

28.（本题满分12分）

如图，等边的边长为6cm，现有两动点、分别从点、同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s，当点第一次到达点时，点、同时停止运动.

（1）点、运动几秒后，、两点重合？

（2）点、运动几秒后，以点、、为顶点的三角形是等边三角形？

（3）当点、在边上运动时，连接、，能否得到以为底边的等腰三角形？如能，请求出此时点、运动的时间.

备用图

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.

1.C2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.B

二、填空题（