2010-2023历年福建省罗源县第一中学高一上学期期中考试数学.docxVIP

2010-2023历年福建省罗源县第一中学高一上学期期中考试数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本题13分）已知集合，，

求:（1）；（2）

2.定义新运算“”与“”：，，则函数?

是（??）

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

3.（（本题14分）定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。

（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。

（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。

（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

4.函数的图象是（??）

5.（（本题14分）已知函数（）的图象过点（1，2），它的反函数的图象也过点（1，2）。

（1）求实数的值，并求函数的定义域和值域；

（2）判断函数在其定义域上的单调性（不必证明），并解不等式。

6.命题

①函数的图象与直线最多有一个交点；

②函数在区间上单调递增，则；

③若，当时，，则；

④函数的值域为R，则实数的取值范围是；

⑤函数与的图象关于轴对称；

以上命题正确的个数有（??）个

A．2

B．3

C．4

D．5

7.（本题13分）幂函数过点（2，4），求出的解析式并用单调性定义证明在上为增函数。

8.若幂函数（），且，则的解析式为=____________________；

9.某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画与之间关系的是（?????）

A．

B．

C．

D．

10..函数在实数集R上是减函数，则k的范围是__________________；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）=……………6分

（2）……………9分

所以……………13分

2.参考答案：A本题主要考查的是函数的奇偶性。由条件可知，，所以函数的定义域为。又，所以为奇函数。应选A。

3.参考答案：解：（1）（或其它底在（0，1）上的对数函数）。…………2分

（2）函数在区间上具有性质L。…………4分

证明：任取、，且

则

、且，，

即0，

所以函数在区间上具有性质L。……………8分

（3）任取、，且

则

、且，，

要使上式大于零，必须在、上恒成立，

即，，即实数的取值范围为……………14分

4.参考答案：D

5.参考答案：解：（1）依题意，函数过点（1，2）和（2，1），则……………1分

?……………3分?

所以……………4分

由，的定义域为：。……6分

令，，

的值域为：………8分

（2）函数在上为减函数。……………9分

函数过点（2，1），，则

?即不等式的解集为。…………14分

6.参考答案：A

7.参考答案：

8.参考答案：

9.参考答案：D

10.参考答案：