2024年青海省中考数学试卷.doc

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2024年青海省中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）.

1．（3分）﹣2024的相反数是（）

A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣

2．（3分）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）如图，一个弯曲管道AB∥CD，∠ABC＝120°，则∠BCD的度数是（）

A．120° B．30° C．60° D．150°

4．（3分）计算12x﹣20x的结果是（）

A．8x B．﹣8x C．﹣8 D．x2

5．（3分）如图，一次函数y＝2x﹣3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（）

A．（﹣，0） B．（，0） C．（0，3） D．（0，﹣3）

6．（3分）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD＝2，则点P到OA的距离是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，D是AC的中点，∠BDC＝60°，AC＝6，则BC的长是（）

A．3 B．6 C． D．

8．（3分）化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高

B．未加入絮凝剂时，净水率为0

C．絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等

D．加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.

9．（3分）﹣8的立方根是．

10．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是．

11．（3分）请你写出一个解集为x＞的一元一次不等式．

12．（3分）正十边形一个外角的度数是．

13．（3分）如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是．

14．（3分）如图，AC和BD相交于点O，请你添加一个条件，使得△AOB∽△COD．

15．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝50°，则∠C的度数是．

16．（3分）如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有个火柴棒．

三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.

17．（6分）计算：﹣tan45°+π0﹣|﹣|．

18．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣），其中x＝2﹣y．

19．（6分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b和反比例函数y＝的图象相交于点A（1，m），B（n，1）．

（1）求点A，点B的坐标及一次函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．

20．（7分）如图，某种摄像头识别到最远点A的俯角α是17°，识别到最近点B的俯角β是45°，该摄像头安装在距地面5m的点C处，求最远点与最近点之间的距离AB（结果取整数，参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

21．（8分）（1）解一元二次方程：x2﹣4x+3＝0；

（2）若直角三角形的两边长分别是（1）中方程的根，求第三边的长．

22．（8分）如图，直线AB经过点C，且OA＝OB，CA＝CB．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若圆的半径为4，∠B＝30°，求阴影部分的面积．

23．（8分）为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：

①操作规范性：

②书写准确性：

小青：1122231321

小海：1223332121

操作规范性和书写准确性的得分统计表：

项目

统计量

学生

操作规范性

书写准确性

平均数

方差

平均数

中位数

小青

4

1.8

a

小海

4

b

2

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的a＝，比较和的大小；

（2）计算表格中b的值；

（3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；

（4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？

24．（11分）在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡OA，从点O处抛出一个小球，落到点A（3，）处．小球在空中所经过的路线是抛物线y＝﹣x2+bx的一部分．

（1）求抛物线的解