角的比较与运算课件（共21张PPT）.pptxVIP

1.会比较角的大小.2.能进行角的和、差运算.学习目标重点难点

新课引入我们学习过哪些比较线段长短的方法？①度量法②叠合法如何比较两个角的大小呢？

新知学习思考如何比较∠AOB与∠AOB的大小呢？AOBAOB方法1(度量法)：用量角器量出∠AOB与∠AOB的度数，就可以比较了.36°42°图中∠AOB=36°，∠AOB=42°，所以∠AOB∠AOB.

AOBAOB方法2(叠合法)：将两个角的顶点及一条边叠合在一起（另一边落在第一条边的同旁），通过观察另一条边的位置，就可以比较两个角的大小了.∠AOB∠AOB.

∠AOB∠AOB.∠AOB=∠AOB.∠AOB∠AOB.观察下图，比较∠AOB和∠AOB的大小.

思考角的大小由什么决定？DEF角的大小：只与角的两条边张开的弧度有关，与两条边的长短无关.ABC

例1 如图，用“、=或”填空.(1)∠AOD_____∠AOC；(2)∠AOB_____∠BOC；(3)∠COD_____∠BOC；(4)∠AOC+∠BOD_____∠AOB.DOACB

图中共有几个角？OACB思考图中有∠AOB，∠BOC和∠AOC，共3个角.类比两条线段的和与差，你能结合右图说明什么是两个角的和与差吗？

∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC；类似地，∠BOC=∠AOC-∠AOB.OACB

例2 如图，填空:(1)∠AOC+∠COD=__________；(2)∠BOD+∠COD+∠AOC=__________；(3)∠COD=∠AOD-__________=__________-∠BOD=∠AOB-__________-__________；DOACB∠AOD∠AOB∠AOC∠BOC∠AOC∠BOD

探究如图，借助一副三角尺的角，可以画出哪些度数的角？90°30°45°105°75°120°135°150°15°的正整数倍的角，都能借助一副三角尺画出.

例3如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53o17’，求∠BOC的度数.?OABC分析：∠AOB是，∠BOC与∠AOC构成平角.解：由图知，∠AOB=∠BOC+∠AOC=180°，所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17=126o43.注意：进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减、分、秒相加时逢60要进位，相减时，如不够减要借1作60.本题中应借了1o，先将180o化为179°60再进行减法运算.

随堂练习1.填空题.(1)如果∠1=∠2，∠1=∠3，那么∠1_______∠3;(2)如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，那么∠1_______∠3.＝＞

2.按图填空.(1)∠AOB+∠BOC=_______;(2)∠AOC+∠COD=_______;(1)∠BOD-∠COD=_______;(1)∠AOD-_______=∠AOB;DOACB∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD

3.计算：(1)48°3920+67°3145；解：48°3920+67°3145=(48+67)°+(39+31)+(20+45)=115°+70+65=115°+1°+10+1+5=116°115同单位直接相加每满60进1.

(2)41°12-11°27；解：41°12-11°27=40°72-11°27=(40-11)°+(72-27)=29°45；借1°作60同单位直接相减

课堂小结角的比较与运算用量角器量出两个角的度数计算角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.度量法叠合法大小比较将两个角的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.