专题02 平方根与立方根四种压轴题全攻略（解析版）.pdf

专题02平方根与立方根四种压轴题全攻略

类型一、平方根的非负性

1aba-1+b-3=0a+b

例．如果实数、满，求的平方根．

±2

【答案】

∵aba-1+b-3=0

【详解】解：实数、满，

∴a1=0b3=0∴a=1b=3∴a+b=1+3=4

－，－，，，，

∴a+b的平方根为±2．故答案为：±2．

a

22020·33=_____

例．（河北省初二期中）若3a-1与1-2b互为相反数，则．

b

2

【答案】

3

Q33\3a-1=-(1-2b)

【解析】3a-1与1-2b互为相反数

a2

整理得：3a=2b则=

b3

2

故答案为：．

3

1252+4y+102+4_____

【变式训练】若（x﹣）＝，则xy的平方根是．

±2

【答案】

∵2x52+4y+10∴2x504y+10

【详解】解：（﹣）＝，﹣＝，＝，

25412+4514

∴xy∴xy

＝，＝﹣，＝﹣＝，

2+4±±2

∴xy的平方根为4＝，

故答案为：±2．

2|3|y-102_______

xyxxy

【变式训练】若实数，满﹣＋＝，则（＋）的平方根为．

±4

【答案】

x30y10x3y1

【详解】解：根据题意得﹣＝，﹣＝，解得：＝，＝，

+23+1216

则（xy）＝（）＝，

+2±4

所以（xy）的平方根为．

故填：±4．

32

【变式训练】已知|2020-a|+a-2022=a，求a-2020的值．

2022

【答案】

∵a-2022³0∴a³2022∴2020-a0

【详解】解：，．，

∴原式化简为a-2020+a-2022=a，∴a-2022=2020，

2

∴a-2022=2020