人教版八年级数学上册第十一章《三角形》综合复习题（含答案）.docxVIP

人教版八年级数学上册第十一章《三角形》综合复习题（含答案）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．三角形的重心是三角形的（）

A．三条角平分线的交点 B．一条边的中线与另一边的高的交点

C．三条高的交点 D．三条中线的交点

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．2、3、5 B．5、15、8 C．10、16、8 D．3、6、9

3．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

（3题）（4题）（7题）（9题）

5．下列关于三角形的角平分线、中线、高的说法正确的是（）

A．三角形的角平分线、中线、高都是线段

B．三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段

C．三角形的角平分线、中线、高都在三角形内部

D．三角形的角平分线、中线在三角形内部，高在三角形外部

6．若一个三角形的三个内角的度数比为3：4：7，则这个三角形为（）

A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

7．如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，AD⊥CB，交CB的延长线于点D，BC＝10，AD＝6，BE＝5，则AC的长为（）

A．12 B．11 C．10 D．9

8．如果等腰三角形的各边长是整数，周长为9，那么这样的等腰三角形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠EBD＝30°，∠BAC＝70°，则∠DAC＝（）

A．60° B．50° C．40° D．45°

10．如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝55°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）

A．45° B．50° C．55° D．80°

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．已知三角形的三边长都是整数，其中两边长分别为5和1，则它的周长为．

12．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足a2?9+（b﹣2）2＝0，则第三边c

13．若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来的多边形的边数是．

（10题）（14题）（15题）

14．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝50°，则∠BOE的度数为．

15．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（9分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x．

（1）直接写出c及x的取值范围；

（2）若x是小于18的偶数

①求c的长；

②判断△ABC的形状．

17．（9分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．

（1）求这个多边形的每一个外角的度数．

（2）求这个多边形的边数．

18．（9分）如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O．

（1）若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，求∠B的度数；

（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性．

19．（9分）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是△ABC外角∠MAC的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC＝46°，求∠AFB的度数．

20．（9分）如图①，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°．

（1）∠ABC+∠ADC＝°（用含x，y的代数式表示）

（2）BE、DF分别为∠ABC、∠ADC的外角平分线，

①若BE∥DF，x＝30，则y＝；

②当y＝2x时，若BE与DF交于点P，且∠DPB＝20°，求y的值．

（3）如图②，∠ABC的平分线与∠ADC的外角平分线交于点Q，则∠Q＝（用含x，y的代数式表示）

21．（9分）问题情景：如图1，在同一平面内，点B