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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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河北省唐山市龙华中学2024-2025学年数学九上开学考试试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)我校是教育部的全国青少年校园足球“满天星”训练基地,旨在“踢出快乐,拼出精彩”,如图,校园足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()
A. B. C. D.
2、(4分)如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列三角形中可由△OBC平移得到的是()
A.△OCD B.△OAB C.△OAF D.△OEF
3、(4分)一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,则()
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
4、(4分)如图,四边形ABCD是长方形,四边形AEFG是正方形,点E,G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH∥FC交BC于点H.若∠BCF=30°,CD=4,CF=6,则正方形AEFG的面积为()
A.1 B.2 C.3 D.4
5、(4分)为迎接中考体育加试,小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
6、(4分)上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子,他举出了:,,其中正确的个数为().
A.2 B.3 C.4 D.5
7、(4分)如图,在中,平分,,则的周长为()
A.4 B.6 C.8 D.12
8、(4分)如图,点是线段的中点,分别以为边作等腰和等腰,,连接,且相交于点,交于点,则下列说法中,不正确的是()
A.是的中线 B.四边形是平行四边形
C. D.平分
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图所示,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,连接EF,给出下列四个结论:①AP=EF;②△APD一定是等腰三角形;③∠PFE=∠BAP;④PD=EC,其中正确结论的序号是_______.
10、(4分)正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上,则点的坐标是__________.(为正整数)
11、(4分)将的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是正方形的顶点都在格点上,若直线与正方形有公共点,则的取值范围是________________.
12、(4分)如图,以A点为圆心,以相同的长为半径作弧,分别与射线AM,AN交于B,C两点,连接BC,再分别以B,C为圆心,以相同长(大于BC)为半径作弧,两弧相交于点D,连接AD,BD,CD.若∠MBD=40°,则∠NCD的度数为_____.
13、(4分)如图,C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若AC=3,BC=2,则△MCD与△BND的面积比为.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来
15、(8分)已知矩形周长为18,其中一条边长为x,设另一边长为y.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围.
16、(8分)如图,菱形的对角线相交于点,,,相交于点.求证:四边形是矩形.
17、(10分)某商店分两次购进、两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:
购进数量(件)
购进所需费用(元)
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200
(1)求、两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定种商品以每件30元出售,种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进、两种商品共1000件,且种商品的数量不少于种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
18、(10分)记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x(cm),这条边上的高线长为y(cm).
(1)写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围;
(2)在如图直角坐标系中,用描点法画出所求函数图象;
(3)
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