2024年浙江省杭州师大附中高考数学适应性试卷.docxVIP

2024年浙江省杭州师大附中高考数学适应性试卷

一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)(其中第5、7题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)常言道：“不经历风雨，怎么见彩虹”.就此话而言，“经历风雨”是“见彩虹”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.(5分)已知集合.M=

A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.(-∞,e]D.(-∞,e)

3.(5分)如图,一组数据x?,x?,x?,……,xg,x?0,的平均数为5，方差为s2，去除xg，x??这两个数据后，平均数为x，方差为s

3.(5分)如图,一组数据x?,x?,x?,……,xg,x?0,的平均数为5，方差为s2，去除xg，x??这两个数据后，平均数为x，方差为s22

A.x5,s12s

4.(5分)过椭圆(C:

A.16B.14C.12D.10

5.(5分)已知x∈0π4,

A.3B.-3C.-5

6.(5分)已知PA=

A.15B.25C.35D.

7.(5分)中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理,若随机变量ξ~B(n,p),则当np5且n(1-p)5时,ξ可以由服从正态分布的随机变量η近似替代，且ξ的期望与方差分别与η的均值与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为()

附:若η~N(μ,σ2),则P(μ-σημ+σ)≈0.6827,P(μ-2σημ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σημ+3σ)≈0.9973

A.0.0027B.0.5C.0.8414D.0.9773

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8.(5分)已知函数fx=e??1-e1

A.1B.52C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

1.(6分)下列说法正确的是()

A.样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关关系的正负性

B.在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差

C.若随机事件A,B满足:PA=

D.若随机变量ξ~B(9,23

2.(6分)直四棱柱

2.(6分)直四棱柱ABCD-A?B

A.点P的轨迹的长度为πB.直线AP与平面BDD?B?所成的角为定值

C.点P到平面AD?B?的距离的最小值为2217

3.(6分)已知(a?=2?,

A.c?=32B.{cn}为等比数列C.数列

D.

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

1.(5分)已知随机变量X~B(4,p),.EX=43

2.(5分)椭圆C:x2a2+y2b2=1ab

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3.(5分)如果函数f(x)在区间[a,b]上为增函数,则记为f(x)[“,”],函数f(x)在区间[a,b]上为减函数,则记为b]·如果

3.(5分)如果函数f(x)在区间[a,b]上为增函数,则记为f(x)[“,”],函数f(x)在区间[a,b]上为减函数,则记为b]·如果x+4xm8,则实数m的最小值为；如果函数fx=13

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1.(13分)已知曲线fx=ax2+x-2l

(1)求a的值;

(2)若fx

已知曲线fx=ax2+x-2l

(1)求a的值;

(2)若fx

2.(15分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

(1)求证:(c

(2)若点D在边AB上,且BD=2DA

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3.(15分)如图,正方体.A

3.(15分)如图,正方体.ABCD-A?B?C

(1)求证:M为BD

(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.

4.(17分)投掷一枚硬币(正反等可能)，设投