4.3去括号 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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4.3去括号冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是(????)

A.a3?a2=a6 B.

2.已知x2?(2x+

A.54 B.6 C.?10 D.

3.下面去括号正确的是(????)

A.a?(b+1)=a?

4.下列去括号正确的是(????)

A.a?(2b+c)=a

5.下列去括号或添括号的变形中，正确的是(????)

A.2a?(3b+c)=

6.下列运算中，正确的是(????)

A.4m?m=3 B.2(

7.若a、b是有理数，则计算正确的是(????)

A.?a?(?b)=?a

8.对于多项式a?b?c+d+e，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d

?①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到

?②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式

?③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式;

A.0 B.1 C.2 D.3

9.下列各式，去(添)括号正确的是(????)

A.?(a?b)=?a?b

B.2a+3b=?(2a?3b)

C.2(x?4)=2x?4

D.(am

10.下面去括号正确的是(????)

A.2y+(?x?y)=

11.下列计算正确的是(????)

A.m2n?2mn2=?

12.下列式子中去括号错误的是(????)

A.5x?(x?2y+5

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.去括号法则是以乘法的__________为基础的．即如果括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号__________；如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号__________．

14.若m，n互为相反数，则(8m?2n

15.下面是小彬进行整式化简求值的部分过程，请认真阅读并完成相应任务．

5(3a2b

解：原式=(15

=15a

=21a

以上化简步骤中：

(1

(2

(3

16.当x=1时，ax+b+1的值为?

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

探索规律：观察下面的算式，解答问题：

1+3=4=22，

1+3+5=9=32，

1+3+5+7=16=

18.(本小题8分)

(1)将式子4x

(2

(3)根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式

①前面带有“+”号的括号里；

②前面带有“?”号的括号里．

(4)在多项式x?y?z?m?

下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；

③所有可能的“加算操作”最多能得到8种不同运算结果．

其中正确的有??????????.(填序号

19.(本小题8分)

[中]【阅读理解】若代数式x2+x+3

小明采用的方法如下：

由题意得x2+x

2

=

=5

所以代数式2x2+2

(1

(1)若代数式x2+x

(2)当x=2时，代数式ax3+

(2)【拓展应用】若a2?a

20.(本小题8分)

[中]阅读：小颖同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛．如：已知5a+3

小颖同学提出了一种解法如下：

原式=2a+2b+8

仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：

(1)若a+

(2)已知a?

(3)已知a2+2

21.(本小题8分)

请先化简，再求值：

(1)2(x

(2)(3a2+7

22.(本小题8分)

下列计算正确吗?如有错误，请改正．

(

(

(

(4)(

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幂的乘方的运算法则进行计算即可．

【详解】解：∵?a3?a2

∵?4ab?a

∵?a+12=

∵??a32=

故选：D．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幂的乘方的运算法则，熟练掌握相关法则是解题的关键．

2.【答案】B?

【解析】略

3.【答案】A?

【解析】【分析】

此题考查去括号的方法，根据去括号的法则解答．

【解答】

A、a?(b+1)=a?b?1，故本选项正确．

B、2(x+

4.【答案】D?

【解析】A.a?(2

5.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查去括号和添括号，熟练掌握相关知识是解题的关键．

由去括号和添括号的法则可直接判断各个选项的正误，进而得到答案．

【解答】

解：2a?(

a+2(

a+4b

a?b?

6.【答