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三门峡市重点中学2024年中考数学模拟预测题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣1<x1<0,1<x2<2,下列结论:4a+2b+c<0,2a+b<0,b2+8a>4ac,a<﹣1,其中结论正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.若,则()
A. B. C. D.
3.下列命题中真命题是()
A.若a2=b2,则a=bB.4的平方根是±2
C.两个锐角之和一定是钝角D.相等的两个角是对顶角
4.下列计算正确的是()
A. B.0.00002=2×105
C. D.
5.若分式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
6.一个半径为24的扇形的弧长等于20π,则这个扇形的圆心角是()
A.120° B.135° C.150° D.165°
7.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是()
A.10 B.12 C.20 D.24
8.计算6m3÷(-3m2)的结果是()
A.-3m B.-2m C.2m D.3m
9.如图,矩形ABCD内接于⊙O,点P是上一点,连接PB、PC,若AD=2AB,则cos∠BPC的值为()
A. B. C. D.
10.在实数,,,中,其中最小的实数是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.已知a1=,a2=,a3=,a4=,a5=,…,则an=_____.(n为正整数).
12.数据:2,5,4,2,2的中位数是_____,众数是_____,方差是_____.
13.不等式组的解集为________.
14.如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形,再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形,再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形,如此进行下去……,试用图形揭示的规律计算:__________.
15.如图是一组有规律的图案,图案1是由4个组成的,图案2是由7个组成的,那么图案5是由个组成的,依此,第n个图案是由个组成的.
16.已知,那么__.
17.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为____m.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如下表所示,有A、B两组数:
第1个数
第2个数
第3个数
第4个数
……
第9个数
……
第n个数
A组
﹣6
﹣5
﹣2
……
58
……
n2﹣2n﹣5
B组
1
4
7
10
……
25
……
(1)A组第4个数是;用含n的代数式表示B组第n个数是,并简述理由;在这两组数中,是否存在同一列上的两个数相等,请说明.
19.(5分)如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732)
20.(8分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均在格点上.
(I)AC的长等于_____.
(II)若AC边与网格线的交点为P,请找出两条过点P的直线来三等分△ABC的面积.请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出这两条直线,并简要说明这两条直线的位置是如何找到的_____(不要求证明).
21.(10分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注,辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频
分组
频数
频率
0.5~50.5
0.1
50.5~
20
0.2
100.5~150.5
200.5
30
0.3
200.5~250.5
10
0.1
率分布表和频率分布直方图
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