8完整版本.4-长方体中棱与平面位置关系的认识(2).pptVIP

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2024-09-27 发布于北京
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8完整版本.4-长方体中棱与平面位置关系的认识(2).ppt

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ACBDFEGH思考题：数一数，在长方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有多少对异面的棱？平行的棱：每一条棱都与_____个棱平行。长方体共_____条棱每对算了___次31223×12÷2=18同理：相交的棱有4×12÷2=24异面的棱有4×12÷2=24长方体中棱与平面位置关系的认识（2）请同学们回忆：长方体中棱与平面的位置关系棱与平面垂直如何检验直线与平面垂直？1.利用“铅垂线”；2.用三角尺；3.利用“合页型折纸”解：（1）与面BCGF垂直的棱有：棱HG、棱DC、棱AB、棱EF；（2）与棱EF垂直的面有：平面BCGF、平面DHEA。直线与平面平行长方体中棱与平面的平行的位置关系：棱EF与面ABCD的位置关系是什么？棱EA与面FBCG的位置关系是什么？例1在长方体ABCD-EFGH中，⑴与棱DC平行的平面有哪些？在长方体中与一条棱平行的平面有两个.⑵与面DCGH平行的棱有哪几条？在长方体中与一个面垂直的棱有四条．动手动脑如何检验直线与平面平行呢？实验一利用“铅垂线”检验方法：从直线上的两个不同点放下铅垂线；使铅垂线的下端刚好接触平面；判断：如果从这两个不同的点到铅垂线的下端的线段长度相等，那么直线和平面平行。这种方法对任何情况都适用吗？动手动脑实验二利用“长方形纸片”检验方法：用长方形纸片的一边贴合在平面上，另一边靠近直线；判断：如果它的对边能与直线紧贴，那么这条直线和平面平行。1.利用“铅垂线”检验：棱EA和FB垂直于面EFGH，并且EA=FB，所以棱AB平行于平面EFGH。2.利用“长方形纸片”检验的道理：把面ABFE看做长方形纸片它的一边EF紧贴面EFGH，从而说明棱AB平行于平面EFGH。在长方体ABCD—EFGH中，棱EF为什么与平面ABCD平行？思考有没有其他形状的纸片可以代替长方形纸片的？