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2024年北京市人大附中本部中考数学模拟试卷

一、选择题(共16分，每题2分)第1——8题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.(其中第6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(2分)2022年5月18日是第46个国际博物馆日，今年国际博物馆日的宣传主题是“博物馆的力量”，在以下几幅古代纹样图案中，利用中心对称进行整体构图的是()

2.(2分)在第46个国际博物馆日来临之际.中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动.观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为()

A.1.4×10?B.1

3.(2分)下列各组角中，互为余角的是()

A.30°与150°B.35°与65°C.45°与45°D.25°与75°

4.(2分)下列说法中错误的是()

A.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴

B.关于某条直线对称的两个图形全等

C.两个全等三角形的对应高相等

D.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

5.(2分)有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的点数记为x,则x3的概率是()

A.12B.13C.23

6.(2分)实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()

6.(2分)实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()

A.abB.|a||b|C.a+b0D

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7.(2分)李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)每天所走的步数，并绘制成如图统计表，在每天所走的步数这组数据

7.(2分)李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)每天所走的步数，并绘制成如图统计表，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是()

A.1.6,1.5B.1.7,1.6C.1.7,1.7D.1.7,1.55

8.(2分)某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.现测得不同时刻的y与x的数据如表：

时间x(分钟)

0

2

4

6

8

10

12

16

20

含药量y(毫克)

0

1.5

3

4.5

6

4.8

4

3

2.4

则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象可能是()

二、填空题

1.(2分)若2xx+

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2.(2分)把多项式a3-2

3.(2分)若n为整数,且n21n

4.(2分)分式方程xx-1

5.(2分)如图,点A,B,C,D在⊙O上,∠

5.(2分)如图,点A,B,C,D在⊙O上,∠∠CAD=

6.(2分)如图,在

6.(2分)如图,在△ABC中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧,分别交AB,AC于点M,N;②分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径作弧,两弧交于点P;③作射线AP交BC于点D.若AB:AC=2:3,△ABD的面积为4,则.

7.(2分)如图,已知等腰三角形ABC,

7.(2分)如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,∠

8.(2分)以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要分钟.

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用时

种类

准备时间(分钟)

加工时间(分钟)

米饭

3

30

炒菜1

5

6

炒菜2

5

8

汤

5

6

三、解答题：本大题有12个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)计算:π

2.(5分)解不等式组:42x

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3.(5分)下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程.已知：oO和圆外一点P.求作：过点P的⊙O的切线.作法:①连接OP;②以OP为直径作OM,交OO于点A,B;③作直线PA,PB;所以直线PA,PB为⊙O的切线.根据小文设计的作图过程，完成下面

3.(5分)下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程.

已知：oO和圆外一点P.

求作：过点P的⊙O的切线.

作法:①连接OP;

②以OP为直径作OM,交OO于