专题02 平行四边形的定义、性质、判定(解析版).pdf

专题02平行四边形的定义、性质、判定

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一利用平行四边形的性质求解】1

【考点二利用平行四边形的性质证明】3

【考点三判断能否构成平行四边形】5

【考点四添一个条件成为平行四边形】7

【考点五证明四边形是平行四边形】8

【考点六平行四边形中的折叠问题】10

【考点七利用平行四边形的性质与判定求解】12

【过关检测】16

【典型例题】

【考点一利用平行四边形的性质求解】

2022··ABCDÐA=130°ÐC=

例题：（春广东江门八年级校联考期中）在平行四边形中，，则（）

A．130°B．50°C．30°D．120°

【答案】A

【分析】根据平行四边形的性质即可进行解答．

【详解】解：如图：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ÐA=ÐC=130°，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形对角相等．

【变式训练】

12022··YABCDAD=8AB=5

．（春广东江门八年级江门市第二中学校考阶段练习）如图，在中，，，DF

平分ÐADC交边BC于点F，则BF=（）

A．2B．2.5C．3D．3.5

【答案】C

CF=CD=AB=5

【分析】根据等腰三角形的性质，可得，即可求解．

YABCDCD=AB=5AD=BC=8AD∥BC

【详解】解：在中，，，

∴ÐADF=ÐCFD，

又∵DF平分ÐADC

∴ÐADF=ÐCDF，

∴ÐCDF=ÐDFC，

∴CF=CD=5，

∴BF=BC-CF=3，

故选：C

【点睛】此题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定定

理．

22022··ABCDAC^BCEABCE=2

．（秋吉林长春九年级统考期末）如图，在平行四边形中，，为的中点，若，

则CD的长为（）

A．2B．3C．4D．5

【答案】C

AB=CDAB=2CE=4

【分析】根据平行四边形的性质可得，再由直角三角形的性质可得，即可求解．

∵ABCD

【详解】解：四边形是平行四边形，

∴AB=CD，

∵AC^BCEABCE=2

，为的中点，，

∴AB=2CE=4，

∴CD=4．

故选：C

【点睛】本题主要考查了