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2012年高考数学（大纲·理）

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。

1、复数=

A.2+iB.2-iC.1+2iD.1-2i

【答案】C

−1+3i1−i

−1+3i()()2+4i

【解析】由题意得，===1+2i，故选C.

1+i1+i1−i2

()()

【知识点】本题主要考查了复数的四则运算，通过利用除法运算求解复数.

【难度】★

2、已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m},AB＝A,则m=

A.0或B.0或3C.1或D.1或3

【答案】B

【解析】由题意得，

AB=AB⊆A，因为A={1,3,m},B={1,m}，

所以m∈Am=3或m=m，所以m=3,m=0,m=1（舍去），

所以m=3,m=0，故选B.

【知识点】本题主要考查了集合的概念和集合的并集运算，集合的关系的运用，元素与集

合的关系的综合运用，同时考查了分类讨论的思想.

【难度】★

3．椭圆的在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为

A．+=1B.+=1

C.+=1D.+=1

【答案】C

2

a2

x=−4，即−=−4，所以a=4c，且椭圆

【解析】由题意得，椭圆的一条准线方程为

c

22

xy

的焦点在x轴上，又2c=4，所以c=2a=22，所以椭圆的方程为+=1，

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故选C.

【知识点】本题主要考查了椭圆的方程以及椭圆的几何性质的运用，通过椭圆的准线方程确

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定焦点的位置，然后借助于焦距和准线求解参数abc,,从而得到椭圆的方程.

【难度】★★

4．已知正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=2，CC=E为CC的中点，则直线

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