专题02 三角形的高、中线、角平分线-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册期中期末专题抢先看（浙教版）（原卷版）.pdf

专题02三角形的高、中线、角平分线

三角形的高概念：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

常见三角形（△ABC）的高：

三角形的中线概念：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

三角形的重心：三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，重心一定在三

角形内。

【推论】

1）S∆ABD=S∆ACD，三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形。

2）三角形任意一边的中线把三角形分割成的两个小三角形周长的差C∆ACD―C∆ABD=AC―AB。

三角形的角平分线概念：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角

形的角平分线。

注意：三角形的角平分线、三角形的高、中线是一条线段，角的平分线是一条射线。

考查题型一画三角形的高

12021·△

典例．（浙江八年级期中）下面四个图形中，线段是的高的图形是（）

A．B．C．D．

1-12021··△

基础练．（浙江宁波市八年级期末）用直角三角板作的高，下列作法正确的是（）

A．B．C．D．

1-22021··△

基础练．（安徽淮南市八年级期末）如图，中，边上的高是（）

ABCD

．．．．

考查题型二三角形高有关的计算

2△ABCDEBCBD=DE=EC

例题．如图，中，，分别是上两点，且，则图中面积相等的三角形有（）

A4B5C6D7

．对．对．对．对

基础练2-1．如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是()

A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大

C．BC边上的高随之增大D．边AB的长度随之增大

2-2△ABCADCE△ABCAD2CE4ABBC

基础练．在中，、分别是的高，且＝，＝，则：＝（）

A34B43C12D21

．：．：．：．：

2-35×41OAB

基础练．如图，在的方格纸中，每个小正方形边长为，点，，在方格纸的交点（格点）上，

C△ABC3C

在第四象限内的格点上找点，使的面积为，则这样的点共有（）

A2B3C4D5

．个