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第
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1.3集合的基本运算
课程标准
学习目标
①理解并集、交集的概念,能进行交、并的混合运算.
②理解全集与补集的意义,能求在给定全集下任何子集的补集
1.能综合运用集合的运算性质,并能正确地进行交、并、补集的综合运算.
2.理解集合运算的思想,能运用补集思想解题.
知识点01:并集
一般地,由所有属于集合SKIPIF10或属于集合SKIPIF10的元素组成的集合称为集合SKIPIF10与集合SKIPIF10的并集,记作SKIPIF10(读作:SKIPIF10并SKIPIF10).记作:SKIPIF10.
并集的性质:SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10.
高频性质:若SKIPIF10.
图形语言
对并集概念的理解
(1)SKIPIF10仍是一个集合,SKIPIF10由所有属于集合SKIPIF10或属于集合SKIPIF10的元素组成.
(2)并集符号语言中的“或”与生活中的“或”字含义有所不同.生活中的“或”是只取其一,并不兼存;而并集中的“或”连接的并列成分之间不一定是互斥的,“SKIPIF10或SKIPIF10”包括下列三种情况:①SKIPIF10,且SKIPIF10;②SKIPIF10,且SKIPIF10;③SKIPIF10,且SKIPIF10.可用下图所示形象地表示.
【即学即练1】已知集合SKIPIF10},SKIPIF10,则SKIPIF10________.
知识点02:交集
一般地,由既属于集合SKIPIF10又属于集合SKIPIF10的所有元素组成的集合即由集合SKIPIF10和集合SKIPIF10的相同元素组成的集合,称为集合SKIPIF10与集合SKIPIF10的交集,记作SKIPIF10(读作:SKIPIF10交SKIPIF10).记作:SKIPIF10.
交集的性质:SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10.
高频性质:若SKIPIF10.
图形语言
对交集概念的理解
(1)SKIPIF10仍是一个集合,SKIPIF10由所有属于集合SKIPIF10且属于集合SKIPIF10的元素组成.
(2)对于“SKIPIF10”,包含以下两层意思:①SKIPIF10中的任一元素都是SKIPIF10与SKIPIF10的公共元素;②SKIPIF10与SKIPIF10的公共元素都属于SKIPIF10,这就是文字定义中“所有”二字的含义,如SKIPIF10,SKIPIF10,则SKIPIF10,而不是SKIPIF10或SKIPIF10或SKIPIF10.
(3)并不是任意两个集合总有公共元素,当集合SKIPIF10与集合SKIPIF1
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