河南省获嘉县2025届数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

河南省获嘉县2025届数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.doc

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河南省获嘉县2025届数学九年级第一学期开学学业水平测试试题

题号

总分

得分

批阅人

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是()

A.2x+(32﹣x)≥48 B.2x﹣(32﹣x)≥48

C.2x+(32﹣x)≤48 D.2x≥48

2、(4分)如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在BC边上的F处,若CD=6,BF=2,则AD的长是()

A.7 B.8 C.9 D.10

3、(4分)如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,若AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为()

A.16 B.19 C.22 D.25

4、(4分)菱形与矩形都具有的性质是().

A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相垂直 D.四角相等

5、(4分)下列二次根式中,与是同类二次根式的是()

A. B. C. D.

6、(4分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

7、(4分)如果点P(3﹣m,1)在第二象限,那么关于x的不等式(2﹣m)x+2>m的解集是()

A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x>1 D.x<1

8、(4分)函数y=中,自变量x的取值范围是()

A.x且x≠1 B.x且x≠1 C.x且x≠1 D.x且x≠1

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)将直线y=2x+1向下平移2个单位,所得直线的表达式是__________.

10、(4分)用反证法证明“若,则”时,应假设_____.

11、(4分)若一组数据2,,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是_______.

12、(4分)如图,一棵大树在离地面4米高的处折断,树顶落在离树底端的5米远处,则大树折断前的高度是______米(结果保留根号).

13、(4分)矩形的对角线与相交于点,,,分别是,的中点,则的长度为________.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)如图分别是的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点在小正方形的顶点上,请在以下图中各画一个图形,所画图形各顶点必须在小正方形的顶点上,并且分别满足以下要求:

(1)在下图中画一个以线段AB为一边的直角,且的面积为2;

(2)在下图中画一个以线段AB为一边的四边形ABDE,使四边形ABDE是中心对称图形且四边形ABDE的面积为1.连接AD,请直接写出线段AD的长.线段AD的长是________

15、(8分)在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发,现有一处需要爆破.已知点与公路上的停靠站的距离为300米,与公路上的另一停靠站的距离为400米,且,如图所示为了安全起见,爆破点周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路段是否因为有危险而需要暂时封锁?请说明理由.

16、(8分)如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点,点的横坐标是,点是第一象限内反比例函数图像上的动点,且在直线的上方.

(1)若点的坐标是,则,;

(2)设直线与轴分别交于点,求证:是等腰三角形;

(3)设点是反比例函数图像位于之间的动点(与点不重合),连接,比较与的大小,并说明理由.

17、(10分)已知:点A-1,0,B

(1)求:直线AB的表达式;

(2)直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线表达式;

(3)求:在(2)的平移中直线AB在第三象限内扫过的图形面积.

18、(10分)阅读下面的解题过程,解答后面的问题:

如图1,在平面直角坐标系xoy中,Ax1,y1,Bx2,

解:分别过A,C做x轴的平行线,过B,C做y轴的平行线,两组平行线的交点如图1所示,设Cx0

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