河南省开封市西北片区2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河南省开封市西北片区2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）

A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB

2、（4分）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（）

A．13 B．19 C．25 D．169

3、（4分）某商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示

型号

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

数量（双）

2

6

11

15

7

3

4

经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

4、（4分）如图，四边形和四边形都是正方形，反比例函数在第一象限的图象经过点，若两正方形的面积差为12，则的值为

A．12 B．6 C． D．8

5、（4分）在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（）

A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班

6、（4分）对于一次函数y=-3x+2，①图象必经过点(-1，-1)；②图象经过第一、二、四象限；③当x1时，y0；④y的值随着x值的增大而增大，以上结论正确的个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7、（4分）下列二次根式是最简二次根式的是（??）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足为D，∠ACB的平分线交AD于点E，则AE的长为（）

A． B．4 C． D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若BE=4cm，则AC的长是____________cm．

10、（4分）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

11、（4分）如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AB=2，则CD的长为_____.

12、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形AnBn?nCn﹣1按如图方式放置，点A1、A2、A3、…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3、…在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B3的坐标为_____，点Bn的坐标是_____．

13、（4分）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）嘉淇同学要证明命“两相对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图，在四边形ABCD中，

BC＝AD，

AB＝____．

求证：四边形ABCD是____四过形．

（1）在方框中填空，以补全已知和求证；

（2）按嘉淇的想法写出证明：

证明：

（3）用文宇叙述所证命题的逆命题为____________________．

15、（8分）某公司招聘人才，对应