广东省2017年中考数学试卷（含答案）.docxVIP

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2017年广东省中考数学试卷

一、选择题

1．5的相反数是（）

A．15 B．5 C．﹣15

2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）

A．0.4×109 B．0.4×1010 C．4×109 D．4×1010

3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（）

A．110° B．70° C．30° D．20°

4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）

A．95 B．90 C．85 D．80

6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆

7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=k2x（k

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2）

第7题图 第9题图

8．下列运算正确的是（）

A．a+2a=3a2 B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6 D．a4+a2=a4

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）

A．130° B．100° C．65° D．50°

10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

二、填空题

11．分解因式：a2+a=．

12．一个n边形的内角和是720°，则n=．

13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”）

14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．

15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为．

16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．

三、解答题

17．计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（13）﹣1

18．先化简，再求值：（1x?2+1x+2）?（x2﹣4），其中x=

19．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？

20．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

21．如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．

（1）求证：AD⊥BF；

（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．

22．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：

体重频数分布表

组边

体重（千克）

人数

A

45≤x＜50

12

B

50≤x＜55

m

C

55≤x＜60

80

D

60≤x＜65

40

E

65≤x＜70

16

（1）填空：①m=（直接写出结果）；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．

（1）求抛