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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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河南省上蔡县2024年数学九上开学联考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如果a>b,那么下列结论中,错误的是()
A.a﹣3>b﹣3 B.3a>3b C. D.﹣a>﹣b
2、(4分)如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连接AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是()
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形
3、(4分)如图,四边形是矩形,,,点在第二象限,则点的坐标是
A. B. C. D.
4、(4分)如图,在四边形ABCD中,点D在AC的垂直平分线上,.若,则的度数是()
A. B. C. D.50°
5、(4分)已知四边形,对角线与交于点,从下列条件中:①;②;③;④.任取其中两个,以下组合能够判定四边形是平行四边形的是()
A.①② B.②③ C.②④ D.①④
6、(4分)若关于的方程有增根,则的值是()
A. B. C. D.
7、(4分)如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心,1为半径的两弧交于点F,则EF的长为()
A. B. C. D.
8、(4分)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,以点为圆心,长为半径画弧,交轴的负半轴于点,则点的坐标为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若,则关于函数的结论:①y随x的增大而增大;②y随x的增大而减小;③y恒为正值;④y恒为负值.正确的是________.(直接写出正确结论的序号)
10、(4分)分解因式:x3-9x
11、(4分)一根木杆在离地米处折断,木杆的顶端在离木杆底端米处,则木杆折断之前的高度为__________米.
12、(4分)如图,在△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,点M在AB边上,且AM=3,过点M作直线MN与AC边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似,则MN=______.
13、(4分)如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)某校八年级学生全部参加“禁毒知识竞赛”,从中抽取了部分学生,将他们的竞赛成绩进行统计后分为,,,四个等次,并将统计结果绘制成如下的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)抽取了_______名学生成绩;
(2)扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数是_________;
(3)为估算全校八年级“禁毒知识竞赛”平均分,现将、、、依次记作分、分、分、分,请估算该校八年级知识竞赛平均分.
15、(8分)已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求证:四边形AODE是矩形;
(2)若AB=4,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.
16、(8分)(1);
(2)
17、(10分)如图1,将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的大小为α,面积记为S.
(1)请补全下表:
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
S
1
(2)填空:
由(1)可以发现正方形在压扁的过程中,菱形的面积随着∠A大小的变化而变化,不妨把菱形的面积S记为S(α).例如:当α=30°时,;当α=135°时,.由上表可以得到(______°);(______°),…,由此可以归纳出.
(3)两块相同的等腰直角三角板按如图的方式放置,AD=,∠AOB=α,试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等,并说明理由(注:可以利用(2)中的结论).
18、(10分)近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行
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