河南省汤阴县2025届九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

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河南省汤阴县2025届九年级数学第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x的值为（）

A．1 B．4 C．2 D．-0.5

2、（4分）一个直角三角形的两边长分别为，则第三边长可能是（）

A． B． C．或2 D．

3、（4分）一元二次方程根的情况为（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个正实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有两个负实数根

4、（4分）计算（）3÷的结果是（）

A． B．y2 C．y4 D．x2y2

5、（4分）以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形

6、（4分）如果分式有意义，则a的取值范围是（）

A．a为任意实数出 B．a=3 C．a≠0 D．a≠3

7、（4分）有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8、（4分）某体育馆准备重新铺设地面，已有一部分正三角形的地砖，现要购买另一种不同形状的正多边形地砖与正三角形在同一顶点处作平面镶嵌（正多边形的边长相等），则该体育馆不应该购买的地砖形状是（）

A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“”、“”或“=”)．

10、（4分）已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．

11、（4分）如图，已知等边△ABC的边长为10，P是△ABC内一点，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF=_______________．

12、（4分）一组数据3，2，4，5，2的众数是______．

13、（4分）甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城.已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为_______千米/小时.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．

15、（8分）如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD．

16、（8分）如图1，□ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作?ABCD关于直线CD对称的□ABCD，其中点A的对应点是点A、点B的对应点是点B．

（1）请你在图1中画出?A′B′CD，并写出点A′的坐标；（用含t的式子表示）

（2）若△OA′C的面积为9，求t的值；

（3）若直线BD沿x轴的方向平移m个单位长度恰好经过点A′，求m的值．

17、（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)每分钟进水、出水各多少升？

18、（10分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．

解①得x＞；解②得x＜﹣1．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣1．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1