人教版七年级数学上册专题3.2等式的性质同步（原卷版）人教版.docxVIP

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2024-09-26 发布于陕西
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人教版七年级数学上册专题3.2等式的性质同步（原卷版）人教版.docx

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【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题3.2等式的性质

【名师点睛】

等式的性质

（1）等式的性质

性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；

性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

（2）利用等式的性质解方程

利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化．

应用时要注意把握两关：

①怎样变形；

②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的．

【典例剖析】

【考点1】等式的性质

【例1】．（2022·江苏南京·七年级期末）下列等式变形正确的是（???）

A．如果mx＝my，那么x＝y B．如果│x│＝│y│，那么x＝y C．如果12x＝2，那么x＝1 D．如果x－2＝y－2，那么x＝

【变式1】（2022·湖南岳阳·七年级期末）下列变形不一定正确的是（???????）

A．若a=b，m≠0，则am=

C．若a=b，则a+2c=

【考点2】利用等式的性质解方程

【例2】（2021·全国·七年级课时练习）解下列方程：

（1）-3x=15；???????????????????????????（2

【变式2.1】（2021·全国·七年级课时练习）小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x，她在方程的两边都除以x

【变式2.2】（2021·全国·七年级课时练习）利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26

（2）-5

（3）-1

【满分训练】

一、单选题

1．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）下列说法错误的是（???）

A．若a=b则3-2a=3-2b

C．若|a|=|b|则a=

2．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）下列说法错误的是（???）

A．若a=b则3-2a=3-2b

C．若|a|=|b|则a=

3．（2022·河北保定·七年级期末）下列变形正确的是(?????)

A．4x-3=3

B．3x=2

C．23x

D．23x

4．（2022·河南南阳·七年级阶段练习）已知a＝b，则下列等式不成立的是（）

A．a﹣0.5＝b﹣12 B．a3+5=b3+5 C．﹣4a﹣1＝﹣1﹣4b D

5．（2022·河南南阳·七年级阶段练习）解方程14

A．x＝－43 B．x＝112 C．x＝43 D．

6．（2022·河北·廊坊市第四中学七年级期末）已知2x-y=6，用含x的代数式表示y，则

A．2x+6 B．2x-6 C

7．（2022·河北石家庄·七年级期末）若a+2b-

A．a=-2b+1 B．a-1=-2b

8．（2022·浙江金华·七年级期末）已知2x+y=1000，则代数式

A．3021 B．1021 C．21 D．4021

9．（2022·浙江衢州·七年级期末）已知二元一次方程2x-3y=5，用y

A．x=3y+52 B．x=

10．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程6x﹣5＝x﹣1时，可将方程变形为6x﹣x＝﹣1+5，其依据是（）

A．等式的性质1 B．等式的性质2

C．加法交换律 D．加法结合律

二、填空题

11．（2022·江苏泰州·七年级期末）已知方程x-2y=5，请用含x的代数式表示y，则y=_______．

12．（2022·福建南平·七年级期末）将方程x+y＝8变形为用含y的式子表示x，那么x＝_______．

13．（2022·吉林·东北师大附中七年级阶段练习）用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为______．

14．（2022·河北邢台·七年级期末）已知m-3xm-2+6=0是关于x

15．（2022·江苏·七年级专题练习）若（m﹣3）x|m﹣2|＋2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为__．

16．（2022·河北保定·七年级期末）已知x＝1是方程x-k3=3

17．（2022·福建泉州·七年级期末）若x=3是关于x的一元一次方程mx-n=3的解，则代数式10-3m+n的值是___．

18．（2022·全国·七年级单元测试）有一道古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问多少房间多少客?”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住7人，则有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间？多少客人？若有x间房，则根据题意可列出方程为________．

三、解答题

19．（2021·全国·七年级课时练习）解下列方程：

（1）-3x=15；???????????????????????????（2

20．（2021·全国·七年级课时练习）利用等式的性质解下列方程并检验：

（1）x-

（2）0.3x

（3）5x

（4）2-1