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计算题

1、设某商品的市场需求函数为D=12—2P，供给函数为S=2P，均衡价格和均衡产量各是多少？

2、接问题1，如市场需求曲线向右移动2个单位，新的均衡价格和均衡产量各是多少？

3、接问题1，如市场供给曲线向右移动4个单位，均衡价格和均衡产量各是多少？

4、接问题1，政府对每单位商品征收2元税收，则新的均衡价格和均衡产量各是多少？谁负担了税收？

5、接问题1，如政府对每生产一单位商品的企业补贴1元，则新的均衡价格和均衡产量各是多少？消费

者受益多少？

6、一种高级冰激凌价格为9元人民币时需求量为11吨，价格为11元时需求量为9吨。求需求价格弹性。

1、均衡时，D=S，12-2P=2P，P=3，D=S=6。价格3，产量6。

2、需求曲线向右移动2个单位，D=16-2P，D=S，16-2P=2P，P=4，D=S=8。价格4，产量8。

3、供给曲线向右移动4个单位，S=4+2P，D=S，12-2P=4+2P，P=2，D=S=8。价格2，产量8。

4、征收2元税收，S=2（P-2），D=S，12-2P=2（P-2），P=4，D=S=4。价格4，产量4。价格与问题1的价

格比较，得生产者负担3-（4-2）=1，消费者负担4-3=1。

5、补贴1元，S=2（P+1），D=S，12-2P=2（P+1），P=2.5，D=S=7。价格2.5，产量7。

6、需求价格弹性=ΔQ/ΔP*（P1+P2）/（Q1+Q2）=-2/2*20/20=-1。

一：某消费者对商品X的需求函数为P=90–Q^1/2.分别计算。当P=60P=40时的价格弹性系数。

二：已知某消费者的效用函数为u=xy。商品x和y的价格分别为Px=2，Py=5。若干消费者收入

为M=300.他将如何选择xy的消费数量。

三：已知生产函数为Q=L^3/7*R^4/7,w=3,r=4,试求：总成本为140时,厂商均衡产量及两种要素的投

入量

四：某消费者的效用函数为：U=x*y.Px=1;Py=2;M=40;Py忽然下降到1元。试问：

(1)y价格下降的替代效应应使之多买多少y

(2)y价格下降对y需求的收入效应是多少

(3)对y需求的总效应为多少

五：某完全竞争厂商的短期成本函数为：C(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5

试求：厂商的短期供给函数？

一、E=(dQ/dP)*(P/Q)，因为Q=(90-P)^2=90^2-180P+P^2，所以dQ/dP=2P-180，

当P=60时，Q=30^2，dQ/dP=-30，所以E=-2，

当P=40时，Q=50^2，dQ/dP=-100，所以E=-1.6。

二、效用最大化原则：边际效用之比=价格之比，即MUx/MUy=Px/Py=2/5，MUx=y，MUy=x，所以得到y/x=2/5，

又因为M=2*x+5*y=300，所以解得x=75，y=30。

三、产量最大化原则：要素的边际产量之比=要素的价格之比，MP1/MP2=w/r=3/4，MP1=dQ/dL=(3/7)*L^(-4/7)

*R^(4/7)，MP2=dQ/dR=(4/7)*R^(-3/7)*L^(3/7)，所以MP1/MP2=(3/4)*(R/L)=3/4，R=L，又因为

C=3*L+4*R=140，所以解得L=R=20，Q=20。

四、请问要求的是斯拉斯基替代效应还是希克斯替代效应？前者是保持购买力不变，后者是保持效用不变。

那么这里就按照希克斯替代效应来求了：

原来：MUx/MUy=y/x，Px/Py=1/2，令MUx/MUy=Px/Py，得到x=2y，又因为M=x+2y=40，所以解得x=20，y=10，

U=200；

现在：MUx/MUy=Px/Py=1，M=x+y=40，解得x=y=20，U=400；

在保持原来效用不变的情况下，当Px=Py=1时，解得x=y=10*2^(1/2)，

所以替代效应为：y-y=10*2^(1/2)-10，

收入效应为：y-y=20-10*2^(1/2)，

总效应为：y-y=20-10=10。

五、完全竞争条件下，由于P=MR=AR，厂商的短期均衡条件