人教A版高中数学（必修第一册）同步讲义 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末题型总结及单元测试（原卷版）.docVIP

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第04讲第二章一元二次函数、方程和不等式章末题型大总结

一、思维导图

二、题型精讲

题型01不等关系和不等式性质的认知

【典例1】已知SKIPIF10，则下列结论不正确的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【典例2】阅读材料：

（1）若SKIPIF10，且SKIPIF10，则有SKIPIF10

（2）若SKIPIF10，则有SKIPIF10．

请依据以上材料解答问题：

已知a，b，c是三角形的三边，求证：SKIPIF10．

【变式1】对于实数a，b，c，下列命题中正确的是（????）

A．若SKIPIF10，则SKIPIF10B．若SKIPIF10，则SKIPIF10

C．若SKIPIF10，则SKIPIF10D．若SKIPIF10，则SKIPIF10

【变式2】若实数a，b，c满足SKIPIF10，SKIPIF10，则（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10??

题型02一元二次（分式）不等式

【典例1】不等式SKIPIF10的解集是__________

【典例2】已知集合SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【变式1】不等式SKIPIF10的解集为___________.

【变式2】求下列不等式的解集：

（1）SKIPIF10；（2）SKIPIF10

题型03利用基本不等式求函数和代数式的最值

【典例1】若SKIPIF10，则SKIPIF10取最大值时x的值是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【典例2】已知SKIPIF10，且SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值为__________．

【典例3】（多选）已知正数x，y满足SKIPIF10，则下列说法错误的是（????）

A．SKIPIF10的最大值为1 B．SKIPIF10的最大值为2

C．SKIPIF10的最小值为2 D．SKIPIF10的最大值为1

【变式1】已知SKIPIF10为正实数，且满足SKIPIF10，则SKIPIF10的最大值为______．

【变式2】若SKIPIF10，且SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值为______.

题型04“1”的代换转化为基本不等式求最值

【典例1】已知正数SKIPIF10、SKIPIF10满足SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值为_______.

【典例2】设SKIPIF10且SKIPIF10，则SKIPIF1