材料科学中的信息技术应用基础 课件 第11讲 信息技术在材料科学数学模型与模拟计算中的应用（1）.pptx

计算机在材料科学中的应用第11讲

下列软件可以做结构精修的有（）JadeGSASTOPASHighScoreABCD提交多选题1分

下列软件，可以做相图计算和热力学分析的是（）FullProfThermo-calcAvantageMaterialsstudioABCD提交单选题1分

下列软件中，可以做XPS全谱分析的是（）AvantageXPSPeakFitMaterialsstudioCasaXPSABCD提交多选题1分

本节内容：信息技术在材料科学数学模型与模拟计算中的应用（1）数学模型的建立数学模型的求解方法典型物理场的计算ANSYS简介

1.数学模型的建立背景校园、居民小区的道路中间，常常设置用于限制汽车速度的路障。问题如果要限制车速不超过40km/h，应该相距多远设置一个路障？分析汽车通过路障时速度近于零，过路障后加速。车速达到40km/h时因为前面有下一个路障而减速，至路障处车速又近于零。如此循环以达到限速的目的。引例

1.数学模型的建立假设汽车在两个相邻路障之间一直在做等加速运动和等减速运动。需要得到汽车的加速度和减速度方法一：查阅资料方法二：进行测试速度（Km/h）010203040时间（s）01.63.04.25.0加速行驶的测试数速度（Km/h）403020100时间（s）02.24.05.56.8减速行驶的测试数

1.数学模型的建立建模汽车加速行驶的距离s1，时间t1，加速度a1汽车减速行驶的距离s2，时间t2，减速度a2??限速vmax??两相邻路障间行驶总距离?给定vmax，由测试数据估计出a1和a2，即可计算s。两相邻路障间行驶总距离s设计为路障间距。

1.数学模型的建立参数估计设行驶中车速和时间的关系为直线关系。用最小二乘定理拟合直线方程，获得a1=2.2046m/s2，a2=1.6437m/s2。?设置路障为65m。

1.数学模型的建立路障间距建模过程的基本、关键步骤作出简化、合理的假设（等加速和等减速行驶）。利用问题蕴含的内在规律（时间、距离、速度、加速度之间的物理关系）。根据测试数据估计模型的参数（加速度和减速度）。

1.数学模型的建立数学模型：对于一个真实过程，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。概念

1.数学模型的建立建立数学模型的全过程现实对象的信息数学模型表述求解数学模型的解答解释现实对象的解答现实世界数学世界两次“翻译”过程实践——理论——实践

1.数学模型的建立机理分析对客观事物特性的认识内部机理的数量规律测试分析对量测数据的统计分析与数据拟合最好的模型两者结合机理分析建立模型结构测试分析确定模型参数白箱黑箱灰箱分类

针对某一热传导问题，采用已有公式进行反复推导，获得温度分布的数学模型，这属于（）黑箱模型白箱模型灰箱模型ABC提交单选题1分

本节前述的路障模型属于（）黑箱模型白箱模型灰箱模型ABC提交单选题1分

1.数学模型的建立初步研究目的数学描述控制方程边界条件初始条件等效性可行性经济性程序设计实验研究参数赋值模型验证数值计算与验证分析修正建立步骤

1.数学模型的建立其它概念（1）控制方程（2）边界条件和初始条件（3）控制体与坐标系

1.数学模型的建立理论分析法：应用自然科学中的定理和定律，对被研究系统的有关因素进行分析、演绎、归纳，从而建立系统的数学模型。理论分析方法是人们在一切科学研究中广泛使用的方法。例：在渗碳工艺过程中通过平衡理论找出控制参量与炉气碳势之间的理论关系式。建模方法

1.数学模型的建立模拟方法：如果模型的结构及性质已经了解，但是数量描述及求解却相当麻烦。如果有另一种系统，结构和性质与其相同，而且构造出的模型也是类似的，就可以把后一种模型看作是原来模型的模拟，对后一个模型去分析或实验，并求得其结果。例：钢铁材料中裂纹在外载荷作用下尖端的应力、应变分布，采用环氧树脂制备成具有同样结构的模型，并根据钢铁材料中裂纹形式在环氧树脂模型加工出裂纹，借助实验光测力学的手段来完成分析。

1.数学模型的建立类比分析法：如果有两个系统，可以用同一形式的数学模型来描述，则此两个系统就可以互相类比。类比分析法是根据两个（或两类）系统某些属性或关系的相似，去猜想两者的其他属性或关系也可能相似的一种方法。例：在聚合物的结晶过程中，结晶度随时间的延续不断增加，最后趋于该结晶条件下的极限结晶度，现期望在理论上描述这一动力学过程（即推导Avrami方程）。聚合物的结晶过程包括成核和晶体生长两个阶段，这与下雨时雨滴落在水面上生成一个个圆形水波并向外扩展的情形相类似，因此可以通过水波扩散模型来推导