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高一数学月考卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x2

B.y=|x|

C.y=x3

D.y=x2+1

2.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，则a4的值为（）

A.11

B.13

C.15

D.17

3.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内对应的点位于（）

A.实轴上

B.虚轴上

C.以原点为圆心的圆上

D.以(1,0)为圆心的圆上

4.下列函数中，单调递增的函数是（）

A.y=2x+3

B.y=x24x+3

C.y=1/x

D.y=2x

5.设集合A={x|x23x+2=0}，集合B={x|x22x3=0}，则A∩B的结果是（）

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.空集

6.若直线y=kx+b与圆(x1)2+(y+2)2=16相切，则k的取值范围是（）

A.[4,4]

B.(4,4)

C.[√3,√3]

D.(√3,√3)

7.下列命题中，正确的是（）

A.若ab，则ac2bc2

B.若a2b2，则ab

C.若ab，则acbc

D.若ab，则acbc

8.已知函数f(x)=(1/2)ax2+bx+c（a≠0），若f(x)在区间[1,1]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为（）

A.a

B.2a

C.4a

D.8a

9.若等比数列{an}的公比为2，且a1+a2+a3+…+a10=5120，则a1的值为（）

A.10

B.20

C.30

D.40

10.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足3sinA=4sinB，则三角形ABC的形状是（）

A.钝角三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.不能确定

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值。

2.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求2a3b的坐标。

3.已知等差数列{an}的公差为3，且a5=17，求a1的值。

4.设复数z=3+4i，求|z|的值。

5.已知函数f(x)=(1/2)x2x+1，求f(x)的单调递减区间。

6.若直线y=2x+3与直线y=kx1平行，求k的值。

7.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足sinA=3/5，cosB=4/5，求sinC的值。

8.设集合A={x|x24x+30}，集合B={x|x22x30}，求A∪B的结果。

9.已知等比数列{an}的公比为3，且a1+a2+a3+…+a10=29524，求a1的值。

10.若函数f(x)=x22x+1在区间[1,3]上的最大值为M，最小

一、选择题答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.C

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

二、填空题答案

1.0

2.(7,4)

3.5

4.5

5.（∞，1）

6.2

7.7/25

8.（1，3）

9.3

10.M=7,m=1

一、函数与导数

1.奇函数与偶函数：考察学生对函数奇偶性的理解。

2.函数的单调性：通过导数判断函数的单调区间。

二、数列

1.等差数列与等比数列：考察学生对数列通项公式及求和公式的掌握。

2.数列的性质：如最大值、最小值、单调性等。

三、复数

1.复数的模：求复数的模长。

2.复数的几何意义：复数在复平面上的表示。

四、集合与命题

1.集合的运算：交集、并集、补集等。

2.命题的真假判断：考察逻辑推理能力。

五、平面几何

1.直线与圆的位置关系：相切、相交、相离等。

2.三角形的形状判断：通过内角关系判断三角形的形状。

各题型知识点详解及示例：

一、选择题

1.奇函数：例如y=x3，满足f(x)=f(x)。

2.等差数列：例如a1+a3+a5=21，可以列出方程求解。

二、填空题

1.函数的最小值：例如f(x)=x22x+1，通过求导或配方法求解。

2.向量的坐标运算：例如2a3b，按照向量坐标运算法则计算。

三、解答题

1.函数的单调区间：例如f(x)=(1/2)x2x+1，求导后判断导数的正负。

2.直线与圆的位置关系：例如直线y=