有理数的乘方北师大版七年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

9有理数乘方;1.熟记有理数乘方定义.(重点)

2.会计算一个简单数乘方.(重点、难点)

3.能判断一个负数乘方符号.(难点);一、乘方概念

1.乘方:求n个相同因数a积运算叫做乘方,乘方结果叫做___,记作:an,读作:“_________”或“_________”.其中a叫做_____,n叫做_____.

2.乘方是一个特殊乘法运算(_____相同),它是由底数和指数相对位置表现出来,底数是_________,指数是相同因数_____.

单独一个数或字母,能够看作这个数或字母一次方,如a1=a.;二、幂符号

计算:①31=__,32=__,33=___,34=___;

②01=__,02=__,03=__,04=__,05=__,06=__;

③(-3)1=___,(-3)2=__,(-3)3=____,(-3)4=___.;【思索】1.①中乘方算式,幂符号随指数改变而改变吗?

提醒：不变,总是正.

2.②中乘方算式结果有什么特征?

提醒：结果都是0.

3.对比①③两组算式,说出它们不一样?

提醒：底数不一样:①底数是正数,③底数是负数;幂符号不一样:

①中幂符号都是正,③中幂符号有正有负.;【总结】1.正数任何次幂都是_____.

2.0任何正整数次幂都是__.

3.负数奇数次幂是_____,负数偶数次幂是_____.;(打“√”或“×”)

(1)(-3)4底数是4,指数是-3.()

(2)-1=1.()

(3)任意有理数偶数次方都是正数.()

(4)互为相反数两个数平方相等.()

(5)-43表示(-4)×(-4)×(-4).();知识点1有理数乘方运算

【例1】计算：

(1)(-5)4.(2)-54.

【思绪点拨】确定底数→幂符号→计算绝对值.;【自主解答】(1)原式=+(5×5×5×5)=625.

(2)原式=-5×5×5×5=-625.

(3)原式

(4)原式;【总结提升】有理数乘方运算中两点注意

1.步骤:先确定底数和指数,再确定幂符号,最终计算底数绝

对值积.

2.(-a)n与-an两个不一样:

(1)底数不一样,前者为-a,后者为a.

(2)读法不一样:前者读为-an次方,后者读为an次方相反数.;知识点2乘方在实际中应用

【例2】当你把纸对折1次时,能够得到2层;对折2次时,能够得

到4层;对折3次时,能够得到8层,…

(1)计算对折5次时层数是多少?

(2)你能发觉层数与折纸次数关系吗?

(3)假如每张纸厚度是0.1mm,求对折12次后纸总厚度.;【解题探究】(1)对折1次得到2层即21层;对折2次得到4层即22

层;对折3次得到8层即23层;…,那么对折5次时层数是_____

(层).

(2)由上可知对折n次时层数是多少?结合以上详细对折次

数与2指数之间关系,你能猜测出对???次数n与2指数之间

关系吗?

提醒：2n相等;(3)依据上述对折次数与2指数之间关系可得:对折12次

层数为212=_____(层).

已知每张纸厚度为0.1mm,那么对折12次后厚度

为:4096×0.1=______(mm)=______(cm).;【互动探究】假如对折30次纸总厚度会比珠穆朗玛峰高,你

相信吗?

提醒：相信.对折30次之后,纸总厚度为:0.1mm乘以230后结

果约为107374m.;【总结提升】利用有理数乘方处理实际问题

1.从特殊到普通,发觉规律,揭示数学关系,以幂形式表示出

来.

2.结合问题进行相关运算,当指数太大时,结果写为幂形式.;题组一:有理数乘方运算

1.(·玉林中考)计算:22=()

A.1B.2C.4D.8

【解析】选C.22=2×2=4.;2.以下每对数中,不相等一对是()

A.(-2)3和-23 B.(-2)2和22

C.(-2)4和-24 D.|-2|3和|2|3

【解析】选C.(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16,

-24=-2×2×2×2=-16.;3.(·自贡中考)一质点P从距原点1个单位M点处向原点

方向跳动,第一次跳动到OM中点M3处,第二次从M3跳到OM3中

点M2处,第三次从点M2跳到OM2中点M1处,如此不停跳动下去,

则第n次跳动后,该质点到原点O距离()

;【解析】选D.第一次跳完落地时，距原点距离为；第二次跳

完落地时，距原点距离为；第三次跳完落地时，距原点距

离为,故第n次跳完落地时，距原点距离为;4.(·葫芦岛中考)计算23结果是.

【解析】23=2×2×2=8.

答案：8;5.计算7正整数次幂:71=7