开学考-数学（全国通用 ，人教版八下全部+九上第1章）02（答案及评分标准） (2).docx

PAGE2/NUMPAGES2

新九年级开学摸底考试卷（全国通用，人教版）02

数学·答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.C2.C3.C4.C5.C6.A7.C8.A9.B10.B

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．中位数，众数；12．；13．；14．；

15．；16．；17．；18．；

三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）其中：19-21每题8分22-24每题10分25-26每题12分

19．（8分）

【答案】(1)(2)24(3)(4)，

【详解】（1）原式（1分）

．（2分）

（2）∵

∴，，（3分）

．（4分）

（3）解：

，（5分）

，

，．（6分）

（4）

整理，得

因式分解，得（7分）

，；（8分）

20．（8分）

【答案】(1)；90(2)8；图形见解析(3)①甲同学，理由见解析；②

【详解】（1）解：分；中位数是90分；故答案为：；90（2分）

（2）解：，补全条形统计图，如图：

（4分）

（3）解：①甲的才艺分分，甲的测评分分，

甲的综合分分，（5分）

乙的才艺分分，乙的测评分分，

乙的综合分分，（6分）

∵甲的综合分乙的综合分，∴应选拔甲同学去参加艺术节演出．

②甲的综合分，

乙的综合分，（7分）

∵从甲、乙二人中只选拔出一人去参加演出，∴，∴．（8分）

21．（8分）

【答案】(1)4个(2)6米

【详解】（1）解：设这种水果黄瓜每个支干长出x个小分支，

由题意得：，（2分）

解得，（舍），

即这种水果黄瓜每个支干长出4个小分支；（4分）

（2）解：设种植田的宽为米，则长为米，

由题意得：，（5分）

整理得：，解得，，（6分）

当时，，不合题意，舍去；（7分）

当时，，符合题意；

综上可知，该种植田的宽为6米．（8分）

22．（10分）

【答案】(1)见解析(2)见解析

【详解】（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴，，（2分）

∴，，∴，∴．（4分）

（2）解：如图，即为所求作的线段；

∵四边形为平行四边形，∴，，（6分）

∴，，∴，（7分）

∴，同理可得：，（8分）

∴，∴，即，（9分）

∵，∴四边形为平行四边形，∴．（10分）

23．（10分）

【答案】（1）；（2）画图见解析，；（3）构图见解析，

【详解】解：（1）的面积为，故答案为：；（2分）

（2）如图，，，，

（4分）

由图可得：；故答案为：；（6分）

（3）构造所示，，（7分）

，，（9分）

∴．（10分）

24．（10分）

【答案】(1)280(2)与t之间的函数关系式是(3)2小时或6小时或8小时

【详解】（1）解：由图象可得，甲组的工作效率为：（个小时），

则，即甲组加工零件总量的值是280；（2分）

（2）解：设与t之间的函数关系式是把代入（3分）

得解得（4分）

∴与t之间的函数关系式是；（5分）

（3）解：当时，设甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式为，

点在该函数图象上，，解得，

即当时，甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式为；（6分）

当时，；

当时，设甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式为，

点，在该函数图象上，，解得，（7分）

即当时，甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式为；

由上可得，甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式是（8分）

依题意，当时，则解得；（9分）

当时，则解得或8；

综上：甲组加工2小时或6小时或8小时，甲、乙两组加工零件数相差80个．（10分）

25．（12分）

【答案】（1）的大小不发生变化，理由见解析；

，理由见解析（2）理由见解析

【详解】解∶（1）的大小不发生变化，，

作，，垂足分别为点，（1分）

∵四边形是正方形，，是对角线

∴，（2分）

∴∴四边形是正方形；∴

∵∴∴

∵∴；（3分）

，理由，如下：设，，（4分）

∵四边形是正方形，∴，，

∴，∴，（5分）

∵四边形是正方形，，是对角线，∴，

∴，

∴，（6分）

∵，∴，∴，

∵，∴，∴．（7分）

（2），理由：如下：作，，垂足分别为点，，令，，

∵四边形是菱形，，是对角线，（8分）

∴，，，，∴，

∵，∴，∴，（9分）

∵，，∴是等边三角形，∴，，

∵，，，（10分）

∴，∴，在中，，

∴，∴，∴，（11分）

∴，∵，

∴，∴．（12分）

26．（12分）

【答案】(1)(2)(3)

【详解】（1）对于，当时，，

在中，，（2分）

（2）过作于于

在和中