开学考-数学（全国通用 ，人教版八下全部+九上第1章）02（解析版） (2).docx

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新九年级开学摸底考试卷（全国通用，人教版）02

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试范围：人教版八年级下册全部+九年级上册第1章

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（23-24八年级下·福建厦门·期末）下列计算中，正确的是（????）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】本题主要考查二次根式的加减乘除运算，直接根据二次根式的加减乘除运算进行排除选项．

【详解】A、与不是同类二次根式，两个根式的被开方数不能加减，故原选项错误；

B、，故原选项错误；C、，故原选项正确；

D、，故原选项错误；故选：C．

2．（23-24八年级下·湖北鄂州·期末）在中，，，的对边分别为a，b，c，在下面结论中：①；②；③；④．

能判定是直角三角形的是（????）

A．①③ B．①③④ C．①②③ D．①②③④

【答案】C

【分析】本题考查直角三角形的判定，涉及三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理，根据相关知识的性质和直角三角形的判定逐个判断即可．

【详解】解：①∵，，

∴，∴是直角三角形，故①符合题意；

②∵，∴，

∵，∴，则，

∴是直角三角形，故②符合题意；

③∵，∴，∴是直角三角形，故③符合题意；

④∵，∴，无法证明是直角三角形，故④不符合题意，

综上，能判定是直角三角形的是①②③，故选：C．

3．（23-24八年级下·北京海淀·期末）下表是魔方比赛中甲、乙、丙、丁四位选手的复原时间统计表，同一行表示同一位选手四次复原的时间（单位：秒），则下列说法正确的是（???）

A．乙选手的最短复原时间小于甲选手的最短复原时间

B．丙选手复原时间的平均数大于丁选手复原时间的平均数

C．甲选手复原时间的中位数小于丁选手复原时间的中位数

D．乙选手复原时间的方差大于丁选手复原时间的方差

【答案】C

【分析】本题考查了平均数、中位数、方差，根据平均数、中位数、方差的计算公式，分别计算，逐项判断即可得出答案，熟练掌握平均数、中位数、方差的运算公式是解此题的关键．

【详解】解：A、由表格可得：乙选手的最短复原时间为秒，甲选手的最短复原时间为秒，乙选手的最短复原时间大于甲选手的最短复原时间，故原说法错误，不符合题意；

B、丙选手复原时间的平均数为，

丁选手复原时间的平均数为，

故丙选手复原时间的平均数小于丁选手复原时间的平均数，故原说法错误，不符合题意；

C、甲选手复原时间的中位数为，丁选手复原时间的中位数为，

故甲选手复原时间的中位数小于丁选手复原时间的中位数，故原说法正确，符合题意；

D、乙选手复原时间的平均数为，

乙选手复原时间的方差为，

丁选手复原时间的方差，

故乙选手复原时间的方差小于丁选手复原时间的方差，故原说法错误，不符合题意；故选：C．

4．（2024·河北邯郸·模拟预测）问题“解方程”，嘉嘉说“其中一个解是”，琪琪说“方程有两个实数根，这两个实数根的和为”，珍珍说“，此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（????）

A．嘉嘉说得对B．琪琪说得对C．珍珍说得对D．三名同学说法都不对

【答案】C

【分析】本题考查根据判别式判断一元二次方程根的情况，解题关键是熟练掌握根的判别式及根据根据判别式判断一元二次方程根的情况．

由题意得出系数后，根据根的判别式判断即可求解．

【详解】解：方程中，，，，

，此时方程无实数根，珍珍说得对．故选：．

5．（2024·安徽·三模）俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为（参考数据：）（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】该题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，正确列出方程．

设每天遗忘的百分比为，根据“两天不练丢一半”列出方程解答即可．

【详解】解：设每天遗忘的百分比为，则，解得：．故选：C．

6．（23-24八年级下·广东广州·阶段练习）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是直线上一点，四边形是菱形，则的长为（???）