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九年级圆的大题练习

一．解答题（共8小题）

ABCABACABOACBCDE

1．如图，在△中，＝，以为直径作⊙，分别交、于点、，

FACACBF

点在的延长线上，且∠＝2∠．

BFO

（1）求证：与⊙相切．

BCCFBF

（2）若＝＝4，求的长度．

ABCABOACDDEO

2．如图，以△的边为直径的⊙交的中点，与⊙相切，且交

BCEOACDE

于．若⊙的直径为5，＝8．求的长．

OABACBCGGDAO

3．如图，在⊙中，为直径，为弦．过延长线上一点，作⊥

DACEOFMGECFCM

于点，交于点，交⊙于点，是的中点，连接，．

CMO

（1）判断与⊙的位置关系，并说明理由；

ECFACMCFMF

（2）若∠＝2∠，＝6，＝4，求的长．

--.可修编-.

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OABCABBACOD

4．如图，⊙是△的外接圆，为直径，∠的平分线交⊙于点，

DDEACACABEF

过点作⊥分别交、的延长线于点、．

EFO

（1）求证：是⊙的切线；

ACCE

（2）若＝4，＝2，求的长度．（结果保留π）

OABCDCD

5．如图，已知⊙是等边三角形的外接圆，点在圆上，在的延长线

FDFDAAEBCCFE

上有一点，使＝，∥交于．

EAO

（1）求证：是⊙的切线；

BDCF

（2）求证：＝．

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