9-平面向量-五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编.docxVIP

五年2018-2022高考数学真题按学问点分类汇编9-平面对量（含解析）

一、单选题

1．（2022·全国·统考高考真题）在中，点D在边AB上，．记，则（????）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·统考高考真题）已知向量满足，则（????）

A． B． C．1 D．2

3．（2022·全国·统考高考真题）已知向量，若，则（????）

A． B． C．5 D．6

4．（2022·全国·统考高考真题）已知向量，则（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2022·北京·统考高考真题）在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．（2021·浙江·统考高考真题）已知非零向量，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

7．（2020·全国·统考高考真题）已知向量，满足，，，则（）

A． B． C． D．

8．（2020·全国·统考高考真题）已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（????）

A． B． C． D．

9．（2020·海南·统考高考真题）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

10．（2020·海南·高考真题）在中，D是AB边上的中点，则=（????）

A． B． C． D．

11．（2020·山东·统考高考真题）已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（????）

A． B． C． D．

12．（2020·山东·统考高考真题）已知点，，点在函数图象的对称轴上，若，则点的坐标是（????）

A．或 B．或

C．或 D．或

13．（2019·全国·高考真题）已知非零向量满足，且，则与的夹角为

A． B． C． D．

14．（2018·全国·高考真题）在△中，为边上的中线，为的中点，则

A． B．

C． D．

15．（2019·全国·高考真题）已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=

A．-3 B．-2

C．2 D．3

16．（2018·全国·高考真题）已知向量满足，，则

A．4 B．3 C．2 D．0

17．（2019·全国·高考真题）已知向量，则

A． B．2

C．5 D．50

18．（2018·北京·高考真题）设向量均为单位向量，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

19．（2018·天津·高考真题）如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则的最小值为

A． B． C． D．

二、多选题

20．（2022·全国·统考高考真题）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（????）

A．直线的斜率为 B．

C． D．

21．（2021·全国·统考高考真题）已知为坐标原点，点，，，，则（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

22．（2022·全国·统考高考真题）设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．

23．（2022·全国·统考高考真题）已知向量．若，则______________．

24．（2022·浙江·统考高考真题）设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______．

25．（2021·全国·统考高考真题）已知向量，若，则__________．

26．（2021·全国·统考高考真题）已知向量．若，则________．

27．（2021·全国·统考高考真题）已知向量，，，_______．

28．（2021·全国·高考真题）若向量满足，则_________.

29．（2021·全国·统考高考真题）已知向量，若，则_________．

30．（2021·浙江·统考高考真题）已知平面对量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________.

31．（2020·全国·统考高考真题）设为单位向量，且，则______________.

32．（2020·全国·统考高考真题）已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.

33．（2020·全国·统考高考真题）设向量，若，则______________.

34．（2020·江苏·统考高考真题）在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．

35．（2020·浙江·统考高考真题）设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．

36．（2019·全国·统考高考真题）已知为单位向量，且=0，若，则___________.

37．（2018·全国·高考