2019-2020学年九年级数学上册-64-池塘里有多少条鱼教案-北师大.doc

2019-2020学年九年级数学上册6.4池塘里有多少条鱼教案北师大版

课题

课型

新授课

授课时间

教学目标

1．结合具体情境，初步感受统计推断的合理性。

2．进一步体会概率与统计之间的联系。

3．积极参与数学学习活动.对数学有好奇心和求知欲.形成解决问题的一些基本策略.体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神

重点、难点

教学重点：1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.

2.进一步体会概率与统计之间的关系.

教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.

教法及学法

活动探究法.

课前准备

教师制作课件

师:池塘里有多少条鱼？怎样估计？通过这节课的学习，相信大家一定会有切实可行的办法.

设计意图：在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。

二．小组合作共同探索

[师]我们先考虑一个比较简单的问题——摸球问题(多媒体演示).一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗?请同学们对此问题展开讨论，获得一定的方案.

[生]根据我们学过的求概率的方法.如果一个袋子里有2个白球，3个黑球，任意摸出一个球是黑球的概率有两种求法.一种是理论概率的求法，因为任意摸出一个球有5种等可能的结果，而摸出的是黑球有3种等可能的结果，所以任意摸出一球是黑球的概率为；一种是用实验的方法，任摸出一个球叫做一次实验，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率，据此来估计任意摸出一球是黑球的概率.因此一口袋中有8个黑球和若干个白球，设白球有x个，则从袋中摸出一球是黑球的概率为；然后我们通过多次实验，我们又可以估计出从口袋中随机摸出一球是黑球的概率，利用它和约相等，即可估计出自然数x.

[生]也可以用抽样调查的方法，从口袋中随着摸出10个球，求出其中黑球数与10的比，再把球放回口袋中，不断重复上述过程.通过这样多次抽样调查，求出样本中的黑球数与10的比值的“平均水平”，这个“平均水平”根据抽样的随机性应近似于，据此也可以估计出x的值.

[师]通过我们这两位同学解释，初步感受到统计推断的合理性，体会了统计与概率之间的关系.

下面是小明和小亮的做法，是不是和你们想法有点不谋而合的感觉.

多媒体演示：

小明是这要做的：从口袋中随机摸出—球，记下其颜色.再把它放回口袋中，不断重复上述的过程，我们共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.

你能说说他这样做的道理吗?

小亮是这样做的：利用抽样调的方法。从口袋中一次摸出10个球.求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.25，因此，我估计口袋中大约有24个白球.

你能说说他这样做的道理吗?

[生]我认为小明这样做的道理是：假设口袋中有x个白球，通过多次实验，我们可以估计出从口袋小随机摸出一球，它为黑球的概率57／200；另一方面，这个概率又等于，据此可得

解得

所以由此可估计出白球数约有20个

[生]小亮这样做的道理是：同样设口袋里有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”，这个“平均水平”应近似于.由于小亮求出的平均水平为0.25，据此可得＝0.25.

解，得x＝24，所以可估计出白球数有24个.

[师]这种估计比较粗略，但我们知道这些常用的估计方法在现实生活中应用比较广泛.

下面我们通过具体的实践活动，切实感受小明和小亮做法的合理性.

多媒体演示：

做一做

分组进行下面的活动：

在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.

(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数.

(2)打开口袋，数数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗?为什么?

(3)全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际的情况差别有多大?

(4)将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋小的白球数，看看估计结果又如何?

(5)为了使估计结果较为准确，应该注意些什么?

(在具体操作中，学生的实验结果与实验数据应该存在偏差，这很正常，个别小组的结果可能差异较大，但学生通过各组数据的汇总而得到的估计值应该和实际情况差别较小，具体操作时，若没有白球、黑球，也可用大小相近的不同颜色的豆子代替)

[师]你们小组的估计值和实际情况一致吗?

[生]估计值和实际情况有偏差.

[师]为什么会有这种偏差呢?