广东中考数学压轴题.pdfVIP

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广东09压轴题

127.(广东省)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在

BC上运动时,保持AM和MN垂直,

(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;

yy

(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为,求与x之间的函数关系式;当M点运动到什么

位置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积;

(3)当M点运动到什么位置时,Rt△ABM∽Rt△AMN,并求此时x的值.

AD

N

BMC

y2

128.(广东省广州市)如图,二次函数=x+px+q(p<0)的图象与x轴交于A、B两点,

5

y

与轴交于点C(0,1),△ABC的面积为.

4

(1)求该二次函数的关系式;

yy

(2)过轴上的一点M(0,m)作轴的垂线,若该垂线与△ABC的外接圆有公共点,

求m的取值范围;

(3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ACBD为直角梯形?若存在,求

出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

y

O

ABx

C

129.(广东省深圳市)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),连结OA,将线段

OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.

(1)求点B的坐标;

(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求

出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大

面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.

y

B

AOx

yy

130.(广东省深圳市)如图,在平面直角坐标系中,直线l:2x8分别与x轴,轴

=--

y

相交于A,B两点,点P(0,k)是轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作

⊙P.

(1)

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