2024年人教版七7年级下册数学期末解答题培优卷含答案 .pdfVIP

2024年人教版七7年级下册数学期末解答题培优卷含答案

一、解答题

1．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸

板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．

212C

．（）若一圆的面积与这个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长

2cm

圆

CC______C“=”“”“”

为，则．（填或或号）

正圆正

22

（）如图，若正方形的面积为16cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为

232

12cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为：，他能裁出吗？请说明理由．

3．学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人

建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越

π3

小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（取）

4．数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究．

13230

（）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为：，面积为，请求出该长方

形纸片的长和宽；

2ab

（）小葵在长方形内画出边长为，的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条

边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个

长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说

明理由．

5．有一块正方形钢板，面积为16平方米．

1

（）求正方形钢板的边长．

212

（）李师傅准备用它裁剪出一块面积为平方米的长方形工件，且要求长宽之比为

3:2，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由．（参考数

据：21.414，31.732）．

二、解答题

6AB∥CDMNABCDEFEG∠BEFCD

．已知：直线，直线分别交、于点、，作射线平分交

GFFH⊥MNEGH

于，过点作交于．

1HEG1

（）当点在线段上时，如图

①当∠BEG＝36时，则∠HFG＝．

②猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．

2HEG2∠BEG

（）当点在线段的延长线上时，请先在图中补全图形，猜想并证明：与

∠HFG之间的数量关系．

71AB∥CD∠C∠A

．如图，已，＝．

1AD∥BC

（）求证：；

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