东北大学通信原理7课件.pptVIP

7差错控制编码7.1引言7.2纠错编码的基本原理7.3常用的简单编码7.4线性分组码7.5循环码

7.1引言1)差错的产生噪声与干扰是通信出不同的现差错的基本原因。噪声与干扰信道，应随机噪声与干扰随机信道采用不同的差错控制策略。噪声与干扰突发噪声与干扰突发信道混合噪声与干扰混合信道2)差错控制方法■检错重发法检错重发法：双向信道工作。接收信息方具有检错能力，收到信息无误，回发肯定前向纠错法：单向信道工作。接收信息方应答；有误则不发应答或发否定应答。■前向纠错法具有纠错能力，发现收到信息有误时，确前向纠错法：双向信道工作。接收信息方定误码的位置并按规则予以纠正。简单地将收到信息回传给发送方，由发送方判断前次发送是否无误。■反馈校验法

7.1引言3)检错重发(ARQ)系统发送信源终端编码器、缓冲存储解码器输出缓存接收信双向信道正确输出宿终重发控制指令产生错误删除端典型ARQ系统组成框图■ARQ系统主要优点:■ARQ系统主要缺点:1.只需少量多余码元；1.需要双向信道；2.适应不同差错特性；2.出错率高时，重发降低信道效率；3.检错方法简单。3.信息传输实时性差。

7.1引言4)差错控制编码在信息码元序列中加入一定数目的监督码元■差错控制编码的检纠错能力一般说来，差错控制编码的检纠错能力取决于：●在信息码元序列中加入的监督码元的多少。对于一定长度的信息码元序列,加入的监督码元越多，检纠错能力越强。●不同的编码规则与方法。■差错控制编码的编码效率在一定长度信息码元序列中加入监督码元的数目越多,差错控制编码的编码效率越低。如信息码长为k，监督码长为r,则编码效率为k/(k+r)=k/n。

7.2纠错编码的基本原理两位信息位后加入一个监督位,使每码组中“1”的个数为偶数,能够检测出码组中所有单数个误码。差错控制编码举例消息信息位监督位为每组信息码后附加若干个监督位构成的码组集合,称为分组码。分组码用符号(n,k)表示,k是信息位的数目,n是码组总长度,n-k=r晴00云01阴10雨110110是监督位数目。aa……aa……aan-1n-2rr-110k个信息位r个监督位码组总长度n=k+r(n,k)分组码的结构

7.2纠错编码的基本原理码重与码距概念举例1)码重与码距概念码重码组集合码距●一条码组中“1”的个数称为该码组的码重。●两码组中不同位的数目称为该两码组的码距。w=3①1001001w=4②0011011w=4③1011100w=5④0111011w=3⑤0100011w=2⑥1000100d=312d=313d=414d=3152)最小码重与最小码距d=316●某码组集合中含“1”个数最少的码组的码重,称该码组集合的最小码重。●某码组集合中不同位数最少的两码组的码距,称┇d=124┇该码组集合的最小码距。最小码重w=2最小码距d=100

7.2纠错编码的基本原理■如果使用全部8个三位的3)码距(汉明Hamming距离)概念码组分别表示8种不同信息，由于最小码距d=1,说明某0码组的任何一位错误，都可能变为其他合法码组,无检错或纠错能力。a1(0,1,0)(1,1,0)(1,0,0)■如果使用其中4个三位的码组分别表示4种不同信息，(0,1,1)(0,0,1)(1,1,1)由于最小码距d=2,说明某0a组的任何一位错误，都不可能变为其他合法码组,能够检测出单个误码。(0,0,0)码2(1,0,1)a0码距的几何意义最小码距d衡量差错控制编码系统检错及纠错能力决定性参数0

7.2纠错编码的基本原理4)最小码距d0与检错纠错能力关系（1）只检模式为检测e个误码，要求最小码距d0≧e+10123ABed0（a）只检模式码距与检错纠错能力的关系

7.2纠错编码的基本原理4)最小码距d0与检错纠错能力关系（2）只纠模式为纠正t个误码，要求最小码距d0≧2t+101234567ABttd0（b）只纠模式码距与检错纠错能力的关系

7.2纠错编码的基本原理4)最小码距d0与检错纠错能力关系（3）先纠后检，纠检结合模式为纠正t个误码,同时能检出e个误码,要求最小码距d0≧t+e+1(et)ABt1ted0（c）纠检结合模式码距与检错纠错能力的关系

7.2纠错编码的基本原理4)最小码距d0与检错纠错能力关系[例]某差错控制编码系统，码组集合的最小码距d=7,试求该0编码系统的检纠错能力。t≦3e≦6ABe≦t=1t=2(1)只检模式由d≧e+