第6章一次函数 培优题突破练习★★★教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册.docx

第6章一次函数培优题突破练习★★★教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册

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教学内容

人教版八年级上册数学第6章《一次函数》培优题突破练习。本节课主要内容包括：

1.一次函数的定义和性质，例如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。

2.一次函数的图像，即直线在坐标平面上的位置和形状。

3.一次函数的应用，如线性方程的求解、实际问题中的一元一次方程等。

4.培优题训练，例如一次函数与不等式的结合问题，实际问题中的函数优化等。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习一次函数的定义、性质、图像及应用，使学生能够抽象出一次函数的基本特征，运用逻辑推理得出一次函数的图像性质，建立实际问题与一次函数模型的联系，并运用数学运算解决实际问题。同时，通过培优题的训练，提高学生解决复杂问题的能力，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：一次函数的定义与性质、一次函数的图像、一次函数的应用。

难点：1.理解一次函数的图像在坐标平面上的位置和形状；

2.运用一次函数解决实际问题，特别是涉及不等式和函数优化的问题。

解决办法：

1.针对一次函数的定义与性质，可以通过大量的实例和图片来帮助学生直观理解，引导学生通过观察、分析和推理得出一次函数的性质；

2.对于一次函数的图像，可以通过几何画板或坐标纸等工具，让学生亲自绘制函数图像，从而加深对图像的理解；

3.对于一次函数的应用，可以设计一些与生活实际相关的问题，引导学生将一次函数模型应用于解决实际问题，提高学生的应用能力。

对于难点的解决，可以采取以下策略：

1.对于理解一次函数图像的位置和形状，可以引导学生通过观察函数图像的斜率和截距来判断图像的倾斜程度和位置；

2.对于解决实际问题，可以先引导学生将问题转化为一次函数模型，然后再运用数学运算求解，必要时可以引导学生运用不等式求解。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、几何画板软件、坐标纸、白板、粉笔。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程教学网站。

3.信息化资源：一次函数相关的教学视频、PPT课件、在线习题库。

4.教学手段：小组讨论、合作学习、问题驱动教学、案例教学、练习与反馈。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一次函数的定义、性质和图像，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解一次函数的基本概念和性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出一次函数的应用场景，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一次函数的定义、性质和图像，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际问题解决等活动，让学生在实践中掌握一次函数的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际问题解决等活动，体验一次函数的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一次函数的基本概念和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握一次函数的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一次函数的基本概念和性质，掌握一次函数的应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据一次函数的知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一次函数相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生