第十章 统计与成对数据的统计分析（综合检测）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）解析版.docxVIP

第十章统计与成对数据的统计分析章末检测

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．某班共有45名学生，其中女生25名，为了解学生的身体状况，现采用分层抽样的方法进行调查，若样本中有5名女生．则样本中男生人数为（????）

A．4 B．5 C．6 D．9

【答案】A

【详解】设样本中男生人数为x，由题意可得，解得故选：A

2．2020年，面对新冠肺炎疫情的严重冲击，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，我国能源领域深入贯彻“四个革命?一个合作”能源安全新战略，全面落实中央“六保”工作部署，战疫情促生产?增供应保安全，能源生产稳中有增，进口较快增长，能源供应能力和水平不断巩固提升，为统筹推进疫情防控和经济社会发展提供了有力保障.下图是2020年1~12月分品种能源生产当月同比增长率情况变化图.下列说法错误的是（????）

A．4~7月，原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势

B．9~12月，原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势

C．7月份品种能源生产当月同比增长率最高的是原油加工量同比增长率

D．2020年分品种能源生产当月同比增长率波动最小的是发电量同比增长率

【答案】D

【分析】观察题中所给的图，对选项逐个分析，得到结果.

【详解】观察题中所给的折线图，可知：

4~7月，原煤及天然气当月同比增长率是下降的，呈下降趋势，所以A项正确；

9~12月，虽然天然气11月比10月偏低，但总体趋势仍为上升的，所以原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势，所以B正确；

图中7月份，只有原煤加工上升，其他品种能源均比6月份低，所以C项正确；

由图易知，相比发电量，原油的曲线波动幅度更小，所以D项错误；

故选：D.

【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关根据折线图，对相应量进行分析的问题，在解题的过程中，注意正确理解折线图的意义是解题的关键.

3．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，31，37，m，42，49；乙组：24，n，33，44，48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则（????）

A．60 B．65 C．70 D．71

【答案】D

【分析】利用百分位数的定义即可得解.

【详解】因为甲组：27，31，37，m，42，49；乙组：24，n，33，44，48，52，

由，得第30百分位数是第2个数据，故,

由，得第50百分位数是第3与4个数据平均值，解得．

所以.

故选：D．

4．相关变量的样本数据如下表，

x

1

2

3

4

5

6

7

y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

a

5.9

经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，下列说法正确的是（????）

A．x增加1时，y一定增加2.3 B．变量x与y负相关

C．当y为6.3时，x一定是8 D．a=5.2

【答案】D

【分析】根据回归直线方程的几何意义判断A、B错误；令求解判断C，计算并代入回归直线方程中，求得a的值，判断D正确.

【详解】根据回归直线方程知，x增加1时，估计y增加，故A错误；

由知，，故变量x与y正相关，故B错误；

时，，解得，估计的值应为8，故C错误;

又，，

代入回归直线方程中，则，解得，故D正确.

故选：D

5．已知甲乙两名同学本学期5次数学测试成绩如下表，

甲

76

76

78

87

88

乙

77

79

82

85

87

则根据表中数据下列说法正确的是（????）

A．甲比乙平均成绩高 B．甲成绩的极差比乙成绩的极差大

C．甲比乙成绩的中位数大 D．甲比乙成绩更稳定

【答案】B

【分析】由表格数据计算平均数、极差、中位数、方差，比较大小即可得答案.

【详解】甲平均成绩，乙平均成绩，故A错误；

甲的极差为，乙的极差为，B正确；

甲的中位数为，乙的中位数为，C错误；

甲的方差为，乙的方差为，故乙成绩比甲稳定，D错误.

故选：B

6．杂交水稻之父袁隆平，推进粮食安全，消除贫困，造福民生做出杰出贡献，他在杂交水稻育种的某试验中，第1个周期到第5个周期育种频数如下

周期数（x）

1

2

3

4

5

频数（y）

2

17

36

93

142

由表格可得关于的二次回归方程为，则此回归模型第2周期的残差（实际值与预报值之差）为（????）

A．0 B．1 C．4 D．5

【