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小学数学中单位“1”的理解与取设

在小学数学中，涉及到分数的实际问题，通常都需要用到

单位“1”。但对大多数学生来说，理解单位“1”和正确选取一个

量作为单位“1”都是非常困难的。实际上，小学数学中的数量

可以分为两种：实际数量和参照数量。实际数量就是我们常说

的数或量，可以直接进行加减运算。而参照数量则是与单位“1”

有关的数量，需要选取一个量作为单位“1”来进行比较和计算。

在实际数量中，像5、2.6、4千克、1.8米、340元等数或

量，都有一个参照量，即整数的基本单位“1”。因此，它们可

以直接进行加减运算。

在单位“1”的理解和参照数量方面，所谓单位“1”是指在一

个实际问题中，存在多个量，但其中一些量的实际数量并不清

楚。为了解决问题，我们引入了单位“1”，将其中一个量作为

参照量，看成单位“1”，用它来比较其他量，并表示出参照数

量。由于表示出来的参照数量的基本单位是一致的，因此可以

进行相关的加减、乘除计算。

在选取单位“1”时，选择恰当的量非常重要。我们需要根

据题目的要求和实际情况，选择一个量作为单位“1”，使得计

算更加简便和准确。

一般情况下，我们可以把关键字“的”前面的量看作单位

“1”，例如“甲的”相当于“乙”的，其中“甲”被看作单位“1”，即

如果“甲”是1，则“乙”是多少。而有些语句中并不含有“的”字，

这种情况下，我们需要正确理解语句的含义，将其改写成常见

的“的”字语句。例如，“甲比乙少”，这句话的意思是“甲比乙

少了乙的”，我们可以把“乙”的数量看作单位“1”，即“乙”是1，

然后推算出“甲”的数量。当然，对于不同的问题，我们需要根

据具体情况来选择哪一个量作为单位“1”。

三）典型示例

例1、某车站有一堆煤，第一天运走了210吨，第二天运

走余下的60%，这时余下的吨数与运走的吨数比是1:5，问这

堆煤有多少吨？

解决这类问题的一般思路是，要求这堆煤的实际吨数，首

先需要知道这堆煤中的某一部分的实际吨数以及这部分煤占了

这堆煤的几分之几。题目中只告诉了第一天运走了210吨，因

此我们需要求出这210吨煤占了这堆煤的几分之几。我们可以

把这堆煤看成单位“1”，根据题意可知，最后余下的吨数占了

11，而这余下的这堆煤的又占了第一次运煤后剩下的1-60%的

（1-60%），则第一次运煤后剩下的煤占这堆煤的（1+5）/6.

因此，第一次运走的210吨占了这堆煤的[1-（1-60%）/6]。所

以，求这堆煤的吨数的公式为：210/[1-（1-60%）/6]。

例2、某班合唱队中，男生人数是女生人数的1/2，现女

生人数又增加了3人。此时男生人数是现在总人数的1/3，求

现在男、女生人数各有多少人？

在这个例题中，实际的人数只提到了“现在女生人数又增

加了3人”。根据解决类似问题的思路，我们应该先确定一个

量作为单位“1”，然后设法求出这3人占了单位“1”的几分之几。

要求现在男生的人数和女生的人数，那么单位“1”就应该在这

两个量中选取。通过分析，我们可以发现在整个题中，男生的

人数都没有发生改变，因此我们可以选取男生的人数作为单位

“1”，看其是否能够表示出3人占了男生人数的几分之几。

根据男生人数是女生人数的1/5可知，女生人数是男生人

数的5倍。同时，根据男生人数是现在总人数的5/12可知，

现在总人数是男生人数的12/5.因此，现在总人数由男生人数、

原来女生人数和增加的女生人数（3人）组成。根据这些信息，

我们可以列出以下计算式来求得单位“1”所表示的男生人数。

3/(1/5+1/x+3)=12/5

通过简单的计算，我们可以得到x=15，即单位“1”所表示

的男生人数为15人。

根据上述计算，现在女生人数为21人（15*5-3=72，

72/5=14，14+3=17）。

综上所述，选择适当的单位“1”对于解决实际问题非常重

要。我们需要根据实际问题选取合适的量作为单位“1”，并且

确保所有的量都能够用这个单位“1”表示出来。这样，我们就

可以像以前一样使用整数基本单位来解决问题。