微专题平面直角坐标系中的面积问题市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

类型一一边在坐标轴上(或平行于坐标轴)的三角形面积的计算

1.如图，已知A(2，0)、B(5，0)、C(3，3)三点，△ABC的面积

是________．

2.已知B(－4，0)、C(2，0)，点A的横坐标为－1，若△ABC的

面积为6，则点A的坐标是___________________．

3.△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，1)，B(4，5)，C(－1，2)，则△ABC的面积是________．

微专题平面直角坐标系中的面积问题

(针对二次函数综合题中的面积问题设置此专题)

第1题图

(－1，2)或(－1，－2)

10

4.如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.求△DOC的面积．

第4题图

解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b，将点A，B代入解析式中，

直接使用三角形的面积公式S＝·AB·h，其中AB为三角形在坐标轴上(或平行于坐标轴)的线段，h为AB边上的高．

类型二三边都不在坐标轴上(或都不平行于坐标轴)的三角形面积的计算

5.平面直角坐标系中，点A(0，3)，B(1，1)，C(3，4)，则△ABC的面积是_______．

6.如图，四边形ABCO各个顶点的坐标分别为

A(2，6)，B(5，4)，C(8，0)，O(0，0)．求四

边形ABCO的面积．

第6题图

解：如解图，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，

则S四边形ABCO＝S△AOD＋S四边形ADEB＋S△BCE

＝

第6题解图

方法1分割法

方法2补形法

S△ABC＝S△ABD＋S△BCD S△ABC＝S△ABD＋S△BDC

S△ABC＝S△AFC－S△AEF－S△ABE－S△BECS△ABC＝S△AEC－S△ABE－S△BEC