专题02 解题技巧专题：构造等腰三角形的技巧(原卷版)（重点突围）.pdf

专题02解题技巧专题：构造等腰三角形的技巧

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目录

【典型例题】1

【技巧一结合平行线构造新等腰三角形】1

【技巧1.1利用平行线+角平分线构造等腰三角形】1

【技巧1.2过腰或底作平行线构造等腰(边)三角形】3

【技巧二利用倍角关系构造新等腰三角形】6

【典型例题】

【技巧一结合平行线构造新等腰三角形】

【技巧1.1利用平行线+角平分线构造等腰三角形】

2021··(1)VABCÐABCÐACBO

例题：（春辽宁盘锦八年级校考期中）如图，在中，，的平分线交于点，过

OEF∥BCAB，ACE，FEFBECF

点作分别交于点．直接写出线段与，之间的数量关系：

___________

．

(2)VABCÐABCBOCOOOOE∥BCAB

如图，若中的平分线与三角形外角平分线交于点，过点作交于点E，

交AC于点F．则EF与BE，CF之间的数量关系又如何？说明你的理由．

【变式训练】

12022··VABCAB=ACBEVABCEF∥BC

．（春重庆合川八年级期末）如图，在中，，是的角平分线，交

ABFVABCÐACDBEG

于点．的一个外角的平分线与的延长线交于点．

(1)求证：BF=EF；

(2)若ÐA=80°，求ÐG的大小．

22022··VABCAB=AC

．（春吉林长春八年级长春市解放大路学校期末）如图，在中，．AD是角平分线，

EABCCF∥ABEDF

是边上一点，过点作交的延长线于点．

(1)求证：BE=CF；

(2)若AE=1，CF=4，AD=3，则BC＝______．

32022··11VABCÐABCÐACB

．（春浙江宁波八年级校联考期中）（）如图，中，作、的角平分线相交于点

OOEF∥BCABACEF

，过点作分别交、于、．

1①OE=BE

（）求证：；

②若VABC的周长是25，BC=9，试求出△AEF的周长；

22ÐABCÐACBÐACDOOEF∥BC

（）如图，若的平分线与外角的平分线相交于点，过点作分别交

ABACEFEFBECF

、于、，则，，之间有何数量关系，直接写出结论．

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