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人教版七年级下册8.1二元一次方程组-教学设计()

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：人教版七年级下册8.1二元一次方程组

2.教学年级和班级：七年级（2）班

3.授课时间：第8周星期三第2节

4.教学时数：45分钟

教学内容：本节课主要引导学生了解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法，并能解决实际问题。通过讲解、例题分析和互动练习，使学生在理解的基础上，提高解决问题的能力，为后续学习打下基础。

核心素养目标

1.培养学生逻辑推理能力，通过二元一次方程组的推导和求解，理解数学问题的内在联系。

2.提升学生数学建模素养，学会将现实问题抽象为二元一次方程组，并运用数学工具解决。

3.增强学生问题解决能力，运用二元一次方程组解决实际生活中的问题，体会数学的应用价值。

4.培养学生团队合作精神，在互动交流中，提高表达和倾听能力，共同探讨和解决数学问题。

学情分析

七年级下册的学生在数学知识方面，已经掌握了线性方程、不等式等基础知识，具备了一定的代数运算能力。但在解决复杂问题时，可能还缺乏将问题抽象为数学模型的能力。在能力上，学生们正处于从直观思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对于二元一次方程组这样的抽象概念，可能需要更多具体的实例来辅助理解。

在素质方面，学生们普遍具有好奇心和探索欲，但学习习惯和自我管理能力存在差异，这对课程学习有一定影响。部分学生可能在实际问题情境中难以捕捉关键信息，难以独立构建方程组模型。此外，学生的团队合作能力有待提高，课堂讨论中需要引导他们更好地交流与协作。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器。

2.软件资源：教学课件、二元一次方程组教学动画、数学软件（如Geogebra）。

3.课程平台：校园网络教学平台、电子书包。

4.信息化资源：电子教材、在线习题库、数学教学视频。

5.教学手段：讲授、小组合作、互动问答、实例分析、随堂练习。

教学过程

1.导入新课

同学们，我们已经学习了线性方程，今天我们将进一步学习二元一次方程组。在我们的日常生活中，经常会遇到需要同时考虑两个或多个变量的情况，这就需要我们运用二元一次方程组来解决。那么，什么是二元一次方程组呢？它又是如何帮助我们解决实际问题的呢？接下来，就让我们一起探讨这个问题。

2.基本概念

首先，请同学们打开课本第8章第1节，我们来看看什么是二元一次方程组。我会在PPT上展示相关概念，请大家认真阅读并思考。

二元一次方程组是由两个一次方程构成的，其中包含两个未知数。我们可以通过解这样的方程组来找到未知数的值。现在，我会给大家举一个例子来说明。

例1：某商店同时出售A和B两种商品，A商品每件100元，B商品每件120元。如果小明在该商店购买了A商品3件和B商品2件，总共花费了540元，那么请问小明购买A和B商品各多少件？

我们可以将这个问题表示为一个二元一次方程组。现在，请大家尝试将这个问题抽象为数学模型。

（学生尝试回答）

很好，大家已经成功地将实际问题抽象为数学模型。接下来，我们来解这个方程组。

3.解二元一次方程组

在解二元一次方程组之前，我们需要了解几种常用的方法。首先是代入法，其次是消元法。下面，我将分别讲解这两种方法。

（1）代入法

代入法的基本思路是，从其中一个方程中解出一个变量，然后将其代入另一个方程中，从而得到另一个变量的值。

请同学们尝试用代入法解刚才的例题。

（学生尝试解答）

（2）消元法

消元法的基本思路是，通过加减乘除运算，将两个方程中的一个变量消去，从而得到一个一元一次方程，然后求解该方程。

现在，我们再用消元法解刚才的例题。

（学生尝试解答）

4.实例分析

例2：某学校七年级（2）班有男生和女生共60人，其中男生人数是女生人数的2倍。请问该班男生和女生各有多少人？

请大家尝试用二元一次方程组来解决这个问题。

（学生尝试解答）

5.课堂小结

今天我们学习了二元一次方程组的概念和求解方法，希望大家能够掌握并能够解决实际问题。下面，请同学们回顾一下今天所学的内容，并分享一下自己的收获。

（学生分享）

6.作业布置

为了巩固今天所学的内容，我给大家布置以下作业：

（1）课本第8章第1节练习题1、2、3。

（2）思考题：在生活中，你还能想到哪些可以用二元一次方程组解决的问题？

7.课堂总结

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学故事书籍：选取一些包含数学问题的故事书籍，让学生在阅读中感受数学在生活中的应用，激发他们对二元一次方程组的兴趣。

-数学游戏：推荐一些涉及二元一次方程组的数学游戏，如数独、24点等，让学生在游戏中锻炼逻辑思维和问题解决能力。

-数学杂志和报纸：提供一些数学专栏的杂志和报纸，让学生了