跟踪训练02 常用逻辑用语（原卷版）.docxVIP

跟踪训练02常用逻辑用语

一．选择题（共15小题）

1．已知为非零实数，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知非零向量，，，则“”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设，，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．“”是“”的

A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．充要条件

5．命题“，”的否定是

A．， B．， C．， D．，

6．数列的通项公式为．则“”是“为递增数列”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．使命题“，，”成立的一个充分不必要条件可以是

A． B． C． D．

8．已知，则“”是“”的

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

9．若x，y∈R，则“x＞y”的一个充分不必要条件可以是（）

A．|x|＞|y| B．x2＞y2 C． D．2x﹣y＞2

10．命题，，则为

A．，

B．，

C．，

D．，

11．命题：“，”，命题：“”，则是的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

12．已知函数，则“函数是偶函数”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

13．若命题，命题，，则是的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

14．给出下列四个命题，其中正确命题为

A．“，”的否定是“，”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．，，使得

D．“”是“”的充分不必要条件

15．已知，为实数，则使得“”成立的一个充分不必要条件为

A． B．

C． D．

二．多选题（共5小题）

16．命题“，，”是真命题的一个必要不充分条件是

A． B． C． D．

17．下列说法正确的是

A．命题“，”的否定是“，”

B．已知，则“”是“”的必要不充分条件

C．函数的单调增区间是

D．，

18．设为正实数，且，已知函数，使得函数在上单调递减成立的充分不必要条件是

A． B． C． D．

19．以下说法正确的有

A．“且”是“”的充要条件

B．若，则

C．命题“，使得”的否定是“，使得”

D．当时，的最小值为

20．下列选项中说法错误的是

A．若函数的定义域为，，则函数的定义域为

B．函数的单调递增区间是，，

C．设，，则“”是“”的充要条件

D．函数的最小值为

三．填空题（共5小题）

21．“，使得成立”的一个充分不必要条件可以是（写出满足题意的一个即可）

22．能说明“，，”是假命题的一个实数的取值是．

23．若“，”为真命题，则实数的取值范围为．

24．已知命题，，若是假命题，则实数的取值范围是．

25．是复数为纯虚数的条件．（填“充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要”

四．解答题（共3小题）

26．已知非空集合，，全集．

（1）当时，求；

（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．

27．设全集，集合，集合．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求；

（3）有三个条件：①，②，③若“”是“”的必要条件，从这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围．

28．设命题：实数满足，命题：实数满足，其中．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．