2024年山东济宁汶上县高中自主招生数学试卷真题（含答案详解） .pdf

初升高特长生数学试题

（时间120分钟，分值100分）

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1.一个整数815550...0用科学记数法表示为8.1555x10】。，则原数中“0”的个数为（）

A.4B.6C.7D.10

2.下面是一位同学做的四道题：①S+3尸=/+//,②（3/）2=6。4,③q3.q4=q12,

④/：q3=q2.其中做对的一道题的序号是（）

A.①B.②C.③D.④

3.实数。，b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结是（）

abc

-5-4-3-2-1012345

A.|q|〉4B.c-b0C.ac0D.a+c0

4.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机

事件的是（）

A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12

5.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是次上的点，若/BOC=40。,

则ZD的度数为（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

fx3«+2

6.若关于x的不等式组』无解，则a的取值范围是（）

\xa-4

试卷第1页，共7页

A.a-3B.a-3C.a3D.a3

7.若q+Z?=4,a—b=l,贝。（〃+1）2—（力一1）2的值为（）

A.12B.4C.6D.-12

8.如图，在NABC中，延长3。至Q,使得CD=、BC,过力。中点E作EF//CD（点尸位

于点E右侧），且EF=2CD,连接DF.若7B=）,则W的长为（）

A.3B.4C.2-3D.3^2

9.对角线长分别为6和8的菱形力如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形,

使3,可两点重合，7W是折痕.若RM=\,则京的长为（）

10.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ab）的正方形纸片按图1,图2两种方式

放置（图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部

分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为禹,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2

时，S2-岛的值为（）

试卷第2页，共7页

第II卷（非选择题共70分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.若分式的值为0,贝的值__________

12.如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P（n,-4）,则关于x的不等式

13.如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在AABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、

AC上.如果BC=4,ZXABC的面积是6,那么这个正方形的边长是

14.如图，在平面直角坐