2022-2023学年湖北省部分省级示范高中高三上学期期中质量检测数学.docxVIP

2022-2023学年湖北省部分省级示范高中高三年级期中质量检测

数学试题

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

已知集合A={x|-1x≤3}，集合B={x||x|≤2}，则下列关系式准确的是(????)

A.A∩B=?B.A∪B={x|-2≤x≤3}C.A∩?RB={x|2x3}D.

函数y=lgx+lg

A.[0,53)B.(0,5

已知函数f(x)=x3+1,x0ax

A.32B.3C.-1

已知正方形ABCD的对角线AC=2，点P在边AD上，则AP?AC的最大值为(????)

A.-2B.1C.2D.4

若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3)，则Fn称为斐波那契数列，它是由中世纪意大利数学家斐波那契最先发现.它有很多美妙的特征，如当n≥2时，前n项之和等于第n+2项减去第2项;随着n的增大，相邻两项之比越来越接近0.618等等

A.317万B.217万C.51万D.31万

已知a=43cos34，b=43sin34，c=

A.cbaB.abcC.bcaD.bac

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cacosB=

A.A=π6B.当a=2，c=4时，△ABC的面积为43C.若AD是∠BAC的角平分线，且AD=23，则1b+

已知函数f(x)=[k(x-1)+14]ex-32x2，若函数f(x)

A.(3e3-112

二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）

已知复数：满足(i-1)z=2i，则(????)

A.|z|=2B.z虚部为-iC.z的共轭复数为z=-1+iD.z是方程

下列选项中，正确的有(????)

A.设a，b都是非零向量，则“a=12b”是“a|a|=b|b|”成立的充分不必要条件B.若角α的终边过点P(3,-m)且sin

大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列{an}

an+1=

A.a4=6

B.an+2=an+2(n+1)

C.a

若x0，y0，且x+y=xy，则(????)

A.x+y≥4 B.xy≥2

C.x+2y+xy≥5+26 D.

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，sn是数列{an

已知向量m=(-1,2)，n=(2,λ)，若m⊥n，则2m+

“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》

卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?现有这样一个相关的问题：被3除余2且被5除余3的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，记数列{an}的前n

已知f(x)是定义在R上的函数，且函数y=f(2x+1)的图象关于直线x=1对称，当x12时，f(x)=ln(1-2x)，则f(6)=，曲线y=f(x)在x=6

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

(本小题10分)

已知函数f(x)=3-2x

(1)若a=0，求y=f(x)的单调区间;

(2)若函数f(x)在x=-1处取得极值，求f(x)的最大值和最小值．

(本小题12分)

已知数列{an}的首项为4，且满足a

(1)求数列{bn

(2)数列{cn}中，c1=4，对任意m，n∈N*，都有c

(本小题12分)

如图，在平面凹四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ADC=120°，角B满足：

(1)求角B的大小;(2)求凹四边形ABCD面积的最小值．

(本小题12分)

已知函数f(x)=x2-2mx+2，g(x)=2sin(ωx-

(1)若g(x)≥g(-2π3)恒成立，求

(2)在(1)的条件下，若当x1∈[0,2]时，总有x2∈[0,4π

(本小题12分)

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,0φπ)的周期为π，图像的一个对称中心为(π4,0)，将函数f(x)图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)

(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;

(2)是否存在x0∈(π6,π4)，使得f(x

(3)当a0时，判断F(x)=f(x)+ag(x)在(0,2022π)内的零点个数，并说明理由．

(本小题12分)

已知函数f(x)=ae

(1)求f(x)的极值;

(2)若at1et2

答案

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D