人教版六年级下册数学总复习专题专练 图形的认识与测量 (含答案).pdfVIP

人教版六年级下册数学总复习

专题专练7图形的认识与测量(1)

知识梳理

一、平面图形的认识

1．线段、射线、直线

(1)线段：直线上两点之间的一段叫线段；有2个端点,可以度量长度。

(2)射线：把线段的一端无限延长,就得到一条射线；只有1个端点,无限长。

(3)直线：把线段向两端无限延长,就得到一条直线；没有端点,无限长。

2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。角通常用符号“∠”来表示。角的大小与两条边

张开的大小有关。

(1)锐角：大于0°且小于90°。

(2)直角：等于90°。

(3)钝角：大于90°且小于180°。

(4)平角：等于180°。

(5)周角：等于360°。

3．三角形

(1)由三条线段首尾顺次连接围成的图形叫作三角形。

(2)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫

作三角形的底。三角形有3条高。

(3)任意三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

(4)三角形内角的关系：三角形内角和是180°。

(5)三角形的特性：具有稳定性。

(6)三角形的分类

①按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②按边分：等腰三角形、不等边三角形。

4．四边形

(1)在同一平面内,由四条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫作四边形。

(2)已学过的四种特殊四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形。

5．圆：圆是平面上封闭的曲线图形。

(1)圆的各部分名称：用圆规画圆时,针尖所在的点是圆心,通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意

一点的线段叫作半径,一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母d

表示。

(2)圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

(3)圆的特征

①在同一个圆中,可以画无数条半径、直径。

1

②在同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d。

2

③圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。

④弧：如图,圆上A、B两点之间的部分叫作弧,读作“弧AB”。

⑤扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形,如图涂色部分就是扇形。

⑥圆心角：顶点在圆心的角,如图中的∠AOB就是一个圆心角。在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形

的圆心角的大小有关。

二、平面图形的周长和面积的计算

1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的长度总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表示,

计量周长用长度单位。

2．学过的平面图形的周长计算公式：

正方形的周长＝边长×4,用字母表示是C＝4a。

长方形的周长＝(长＋宽)×2,用字母表示是C＝2(a＋b)。

ππ

圆的周长用字母表示是C＝d或C＝2r。

3．面积的意义：围成平面图形的大小。

4．学过的平面图形的面积计算公式(用字母表示)

正方形的面积：S＝a2长方形的面积：S＝ah

1

平行四边形的面积：S＝ah三角形的面积：S＝ah

2

π2

梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2圆的面积：S＝r

π22

圆环的面积：S＝(R－r)

5.面积计算公式的推导过程：

(1)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿着一条高剪开,再拼成一个长方形,拼成的长

方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行