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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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贵州黔西南州望谟三中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学检测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在平行四边形中,对角线交于点,并且,点是边上一动点,延长交于点,当点从点向点移动过程中(点与点,不重合),则四边形的变化是()
A.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
B.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
C.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形
D.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
2、(4分)为了改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米,每年的增长率相同,设为x,则可列方程是()
A.(1+x)2=24.2 B.20(1+x)2=24.2
C.(1﹣x)2=24.2 D.20(1﹣x)2=24.2
3、(4分)如图,在矩形中,,,点是边上一点,点是矩形内一点,,则的最小值是()
A.3 B.4 C.5 D.
4、(4分)下列式子中,属于最简二次根式的是()
A. B. C. D.
5、(4分)二次根式有意义的条件是
A. B. C. D.
6、(4分)与是同类二次根式的是()
A. B. C. D.
7、(4分)“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子总结惨痛教训后.决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(表示乌龟从起点出发所行的时间,表示乌龟所行的路程,表示兔子所行的路程.下列说法中:①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了10分钟;④兔子在途中750米处上了乌龟.正确的有:()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、(4分)如图,有一张直角三角形纸片,两条直角边,,将折叠,使点和点重合,折痕为,则的长为()
A.1.8 B.2.5 C.3 D.3.75
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_____.
10、(4分)若一组数据4,a,7,8,3的平均数是5,则这组数据的中位数是________.
11、(4分)如图,圆柱体的高为8cm,底面周长为4cm,小蚂蚁在圆柱表面爬行,从A点到B点,路线如图所示,则最短路程为_____.
12、(4分)如图,将三角形纸片(△ABC)进行折叠,使得点B与点A重合,点C与点A重合,压平出现折痕DE,FG,其中D,F分别在边AB,AC上,E,G在边BC上,若∠B=25°,∠C=45°,则∠EAG的度数是_____°.
13、(4分)亚洲陆地面积约为4400万平方千米,科学记数法表示为_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在AB、CD上,AE=CF,连接AF,BF,DE,CE,分别交于H、G.
求证:(1)四边形AECF是平行四边形.(2)EF与GH互相平分.
15、(8分)解方程:.
16、(8分)一次函数的图象经过点A(2,4)和B(﹣1,﹣5)两点.
(1)求出该一次函数的表达式;
(2)画出该一次函数的图象;
(3)判断(﹣5,﹣4)是否在这个函数的图象上?
(4)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积.
17、(10分)如图,在?ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.
求证:(1)△BEG≌△DFH;
(2)四边形GEHF是平行四边形.
18、(10分)计算:
;
。
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中,空心圈“〇”出现的频率是_____.
20、(4分)已知一次函数的图象经过两点,
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