辽宁省营口市大石桥市金桥中学2024年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

辽宁省营口市大石桥市金桥中学2024年中考数学考试模拟冲刺卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列式子中，与互为有理化因式的是（）

A． B． C． D．

2．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：

①这栋居民楼共有居民140人

②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多

③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次

④每周使用手机支付不超过21次的有15人

其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．④

3．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a+b＜0 B．a＞|﹣2| C．b＞π D．

4．计算－3－1的结果是（）

A．2B．－2C．4D．－4

5．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.1．其中说法正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．下列四个命题，正确的有（）个．

①有理数与无理数之和是有理数

②有理数与无理数之和是无理数

③无理数与无理数之和是无理数

④无理数与无理数之积是无理数．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（）

A． B． C． D．

8．定义运算：a?b=2ab．若a，b是方程x2+x-m=0(m＞0)的两个根，则(a+1)?a-(b+1)?b的值为（）

A．0B．2C．4mD．-4m

9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31

10．已知二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．＜0 B．＜0 C．＜0 D．＜0

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，已知的半径为2，内接于，，则__________．

12．如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____．

13．如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，，OB上，则图中阴影部分的面积为__________．

14．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．

15．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为____．

16．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．

（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；

（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

18．（8分）将一个等边三角形纸片AOB放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点B（6，0）．点