哈尔滨星光中学2025届数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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哈尔滨星光中学2025届数学九年级第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的面积为（）

A．2 B．4 C． D．3

2、（4分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）

A．2 B．2 C． D．3

3、（4分）若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4、（4分）一元二次方程根的情况为（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个正实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有两个负实数根

5、（4分）函数的自变量x的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）

A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8

7、（4分）用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（）

A．假设a，b，c都是偶数???????????????????????????????????????? B．假设a，b，c都不是偶数

C．假设a，b，c至多有一个是偶数?????????????????????????? D．假设a，b，c至多有两个是偶数

8、（4分）某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：

年龄

18

19

20

21

22

人数

1

x

y

2

2

其中x＞y，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（）

A．3 B．4 C．19 D．20

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若m＝n-2+2-n+5，则mn＝

10、（4分）如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE=______

11、（4分）若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为

12、（4分）如图，点P是直线y＝3上的动点，连接PO并将PO绕P点旋转90°到PO′，当点O′刚好落在双曲线（x＞0）上时，点P的横坐标所有可能值为_____．

13、（4分）写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且．

（1）求证：；

（2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；

（3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式．

15、（8分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？

16、（8分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

17、（10分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.

18、（10分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度．

（2）请补全条形统计图．

（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图：在△ABC中