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北师大版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（??????）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞

2．如图是某个几何体的展开图，则把该几何体平放在平面上时，其俯视图为（????）

A．B．C．D．

3．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（）

A．（﹣1，﹣1）B．（﹣，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣2，﹣1）

4．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

A．m≥2B．m2C．m≥0D．m0

5．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）

A．4B．3C．4.5D．5

6．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2

7．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（????）

A．B．

C．D．

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点E为AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE折叠，点A落在处，连接，若F，G分别为，BC的中点，则FG的最小值为（）

A．2 B． C． D．1

9．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）

A．20 B．24 C．28 D．30

10．某数学兴趣小组来到城关区时代广场，设计用手电来测量广场附近某大厦CD的高度，如图，点P处放一水平的平面镜．光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝1.5米，BP＝2米，PD＝52米，那么该大厦的高度约为（）

A．39米 B．30米 C．24米 D．15米

11．反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数图象上，点B在函数图象上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．计算2cos30°的值为（??????）

A．1 B． C． D．

二、填空题

13．已知一元二次方程的一个根为0，则________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么sinA=___．

15．如图，在中，，分别是边，的中点．若的面积为．则四边形的面积为_______．

16．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，A（8，0），D（5，7），点P是边AB或边OA上的一点，连接CP，DP，当△CDP为等腰三角形时，点P的坐标为_____．

17．如图，且，则的大小是______度．

三、解答题

18．解方程：

19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED．

(1)求证：BD=CD．

(2)若∠A=150°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度数．

20．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥DE，AE=AD，AE交BC于O．

(1)求证：∠BCA=∠EAC；

(2)若CE=3，AC=4，求COE的周长．

21．某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米．

（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出O到MN的垂线段OH(不写画法)；

（2）若小明身高1.5m，求OH的长．

22．某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出